Skip to main content
فهرست مقالات

بررسی و تبیین برهان گودل

نویسنده:

ISC (18 صفحه - از 117 تا 134)

کلیدواژه ها :

مبناگروی ،توجیه ،برهان گودل ،قضیه عدم تمامیت

کلید واژه های ماشینی : برهان گودل، گودل، مبناگروی، گزاره‌های، فرمول، عدد گودل، معرفت، فرمولی با عدد گودل، نمادهای، تبیین برهان گودل

"برهان گودل"(1) چیست؟ این برهان چگونه نظریه مبناگروی(2) در باب توجیه را به چالش می‌گیرد؟ و آیا برهان گودل از عهده نقد مبناگروی بر می‌آید یا نه؟ این سه پرسش‌هایی هستند که نوشتارحاضر در پی پاسخ‌گفتن به آنهاست. در مقدمه، نکات مقدماتی در باب تعریف رایج معرفت، مسئله توجیه و نظریه مبناگروی را از نظر خواهید گذراند. بدنه اصلی مقاله تحت عنوان "مطالب" به سه بخش تقسیم شده که هر بخشی عهده‌دار پاسخ‌گویی به یکی از پرسش‌های سه‌گانه است. در بخش اول وجه مشترک میان همه تقریرهای مبناگروی بیان شده است. در بخش دوم، طی دوازده مرحله برهان گودل تبیین شده، و سرانجام در بخش سوم، چهار پاسخ به برهان گودل مطرح گردیده است. در بخش نتیجه‌گیری نیز خلاصه‌ای از نتایج مقاله ارائه شده است.

خلاصه ماشینی: "مرحله یازدهمنتیجه‌ای که از مراحل ده‌گانه بالا به دست می‌آید این است که با فرض هر مجموعه‌ای از گزاره‌ها همیشه یک گزاره وجود خواهد داشت که نه جزو اصول است و نه می‌توان آن را از اصول استنتاج کرد؛ زیرا همیشه گزاره‌ای خواهیم داشت که می‌گوید: "برای x، رشته‌ای از فرمول‌ها که عدد گودل آن x است، یک برهان برای فرمولی با عدد گودل Sub (y, 13 ,y) نیست". (14)بررسیبه نظر می‌رسد اولا، در این پاسخ نیز مفاد و نتیجه برهان گودل پذیرفته شده است؛ زیرا ادعای گودل چیزی بیش از این نیست که همیشه گزاره‌ای وجود دارد که هم خود آن گزاره و هم نقیض آن قابل استنتاج از گزاره‌های پایه است؛ اگرچه ما نتوانیم معین کنیم که این گزاره کدام یک از گزاره‌های مجموعه باورهای ماست؛ ثانیا، همان گونه که در آغاز این نوشتار اشاره کردیم، در تلقی رایج، معرفت عبارت است از "باور صادق موجه". 3. نتیجه‌گیریخلاصه آنکه به‌رغم ابتکاری بودن برهان گودل و ابتنای آن بر اصول دقیق منطق و ریاضی، در این برهان تنها بر جنبه‌های منطقی و ریاضی مجموعه گزاره‌ها تمرکز شده و حیثیت معرفت‌شناختی رابطه گزاره‌های این مجموعه با یکدیگر از نظر دور مانده است و همین امر سبب شده تا با در هم آمیختن احکام گزاره‌های درجه اول و گزاره‌های درجه دوم، آن را نقدی بر دیدگاه مبناگروی به شمار آورند؛ غافل از اینکه اثبات نادرستی دیدگاه مبناگروی در وهله اول دامن‌گیر خود برهان گودل نیز خواهد شد؛ چه در این برهان نیز با مجموعه‌ای از گزاره‌ها مواجهیم که یکی بر دیگری مبتنی است و گزاره مشتمل بر نتیجه بر همه گزاره‌های قبلی."

  • دانلود HTML
  • دانلود PDF

برای مشاهده محتوای مقاله لازم است وارد پایگاه شوید. در صورتی که عضو نیستید از قسمت عضویت اقدام فرمایید.