Skip to main content
فهرست مقالات

تأملی در منطق ریاضی «نگرش اصل موضوعی»

نویسنده:

علمی-پژوهشی/ISC (18 صفحه - از 69 تا 86)

کلیدواژه ها :

نگرش اصل موضوعی ،قاعده وضع مقدم ،تکثر منطق‌ها ،جوهر استدلالی

کلید واژه های ماشینی : منطق، قاعده وضع مقدم، منطق ریاضی حساب گزاره‌ها، استنتاج، استدلال، اصل موضوعی، قاعده، نگرش اصل موضوعی، حساب گزاره‌ها، منطق ریاضی

بنیان محاسباتی منطق ریاضی حساب گزاره‌ها است.حساب گزاره‌ها از دو لایه تشکیل می‌شود:لایه روئین آن نگرش تابع ارزش و لایه زیرین آن نگرش اصل موضوعی است.در این مقاله لایه زیرین حساب گزاره‌ها یعنی نگرش اصل موضوعی مورد نقد و بررسی قرار گرفته است.در این بررسی، ضمن معرفی نظام اصل موضوعی دو ویژگی بنیادین ان را کاویده‌ایم:یکی قاعده استنتاجی مشترک، در این بخش نشان داده‌ایم که قاعده وضع مقدم(رفع تالی)از سویی جوهر استدلالی هر نظام عقلی است و از سوی دیگر مشترک بین آن‌هاست.ویژگی دیگر نظام اصل موضوعی، قابلیت تکثر آن است.در این بخش ضمن مقایسه قابلیت تکثر نظام اصل موضوعی با جوهر استدلالی آن نظام نشان داده‌ایم که منطق به مثابه استدلال، نه‌تنها محتاج نظام اصل موضوعی نیست، بلکه حاکمیت نگرش اصل موضوعی در منطق، آن را از جوهر استدلالی-ابزاری -خود دور ساخته و هویت علمی خاص-استقلالی-بدان می‌بخشد.

خلاصه ماشینی:

"ولی در ادامه نشان خواهیم داد که رابطه استنتاجی بین گزاره‌ها-وضع مقدم و برهان خلف-متنوع نبوده و از چنان وضوحی برخوردار است که دانشمندان علوم مختلف مانند هندسه نه‌تنها خود را نیازمند علم مستقلی چون منطق نمی‌بینند بلکه در روند خاص استدلال نیز خطا نمی‌کنند * و ناگفته پیداست که نفوذ پیش‌فرض‌های شهودی غیر از فرایند خاص استدلال است زیرا فرقی نمی‌کند که در یک علم همه اصل‌ها و پیش‌فرض‌های آن مورد تصریح قرار گرفته باشد یا نه، در هر دو صورت روند استدلال-وضع مقدم و برهان خلف-یکسان است. * حال که معلوم شد جوهر استدلال در سیستم‌های استنتاج طبیعی-اعم از تابع ارزش و غیرتابع ارزش-نیز مانند نظام‌های اصل موضوعی همان قاعده وضع مقدم است، دوباره به خود حق داده و می‌پرسیم که تاسیس نظام منطقی چه ضرورتی دارد؟ تکثر منطق‌ها نگرش اصل موضوعی به یک علم، ملهم این معنا است که اصول موضوعه مختلف، نتایج مختلفی به‌بار می‌آورد، حال اگر نگرش اصل موضوعی را در منطق نیز جاری بدانیم منطق‌های مختلف-به سبب اصول موضوعه مختلف-خواهیم داشت و این از مسلمات منطق ریاضی است تا حدی که برخی به‌جای عنوان منطق و فلسفه منطق، از عنوان منطق‌ها 1 و فلسفه منطق‌ها 2 برای کتاب خود بهره برده‌اند. اگر گفته شود، همان‌گونه که هندسه‌های مختلف داریم منطق‌های مختلف نیز داریم در پاسخ گوییم اولا، همچنان‌که گذشت نظام منطقی با نظام‌های غیرمنطق متفاوت است زیرا اصول منطق قابل تبدیل به قواعد منطقی است ولی اصول نظام‌های غیرمنطق-چون هندسه-قابل تبدیل به قواعد نیست، در ثانی همه علوم عقلی را می‌توان تحت نگرش اصل موضوعی درآورد ولی منطق به‌مثابه استدلال اصل موضوعی نمی‌شود زیرا هر سیستم عقلی دیگر در مقام استنتاج قضایا از اصول خودش، از قواعد منطقی-به‌ویژه قاعده وضع مقدم-بهره می‌برد."

  • دانلود HTML
  • دانلود PDF

برای مشاهده محتوای مقاله لازم است وارد پایگاه شوید. در صورتی که عضو نیستید از قسمت عضویت اقدام فرمایید.