چکیده:
نظر به اهمیت مدلبندی و پیش بینی دقیق نرخ مرگومیر در بسیاری از تصمیم گیریهای حوزه جمعیت شناسی و بیمه آمار، در این مقاله ، برای نخستین بار، به بررسی توانایی روش تحلیل مجموعه مقادیر تکین (یک روش ناپارامتری در تحلیل سریهای زمانی) در مدلبندی و پیش بینی نرخ مرگومیر خواهیم پرداخت . این بررسی بر اساس مقایسه نتایج حاصل از این روش با چند عضو یکی از مشهورترین و پرکاربردترین خانوادهها در این حوزه، موسوم به لی-کارتر، انجام شده است . تاکنون، مقاله های متعددی در خصوص توانمندی روش تحلیل مجموعه مقادیر تکین در مدلبندی و پیش بینی بسیاری از سریهای زمانی ارائه شده است ؛ این اثر، تلاش دیگری در جهت بررسی یکی دیگر از قابلیت های این روش در مدلبندی و پیش بینی نرخ مرگومیر خواهد بود. از بررسیهای انجامشده میتوان نتیجه گرفت که در بسیاری از موارد، روش تحلیل مجموعه مقادیر تکین از دقت بالاتری نسبت به اعضای تحت مطالعه خانواده لی-کارتر برخوردار است ؛ ازاین رو، با توجه به ماهیت ناپارامتری این روش، در صورت بسط دیگر جنبه های نظری آن، میتوان از آن به عنوان روشی توانمند در مدلبندی و پیش بینی نرخ مرگومیر استفاده کرد.
خلاصه ماشینی:
از بررسیهای انجامشده میتوان نتیجه گرفت که در بسیاری از موارد، روش تحلیل مجموعه مقادیر تکین از دقت بالاتری نسبت به اعضای تحت مطالعه خانواده لی-کارتر برخوردار است ؛ ازاین رو، با توجه به ماهیت ناپارامتری این روش، در صورت بسط دیگر جنبه های نظری آن، میتوان از آن به عنوان روشی توانمند در مدلبندی و پیش بینی نرخ مرگومیر استفاده کرد.
از این رو، ساختار روش هینـدمن - اولا در مـدلبنـدی و پـیش بینـی لگـاریتم نـرخ خام مرگ را میتوان در پنج گام بیان کرد: - گام اول: دادههای تحت مطالعه ، برای یک سال مشخص ، به کمک یک روش ناپارامتری هموار میشوند؛ - گام دوم: خم برازاندهشده در گام قبل ، به کمک مدل زیر و با استفاده از یک بسط تابعی پایه تجزیه میشود: K( به تصویر صفحه مراجعه شود) - (μ)x: معیار مکانی از(ft)x؛ 1 - {(φk)x}: یک مجموعه از تابع های پایه ای یکامتعامد ؛ - k: تعداد مؤلفه های اصلی به کاررفته در مدل پویایی این فرایند به کمک ضریب های {βt,k} (با فرض وجود استقلال در میان هر یک از این سریهای زمانی) مورد مطالعه قرار میگیرد؛ - (et)x: خطای مدل و دارای توزیع نرمال با میانگین صفر و واریانس (e)x است (در مدل هیندمن - اولا، فرض میکنیم که خطاهای مدل به طور پیاپی ناهمبسته هستند).
Chen and Liu, 1993 بنابراین ، خطای توان دوم جمع بسته پیش بینی را به شکل رابطه (٧) تعریف میکنیم : ( به تصویر صفحه مراجعه شود)هیندمن و اولا از رابطه فوق به عنوان یک معیار در انتخاب مرتبه مدل (K) استفاده کردهاند.