Skip to main content
فهرست مقالات

رساله ای در استدلال بر روش ضرب و تقسیم شصتگانی منسوب به شرف الدین طوسی (متوفی 610 ق)

نویسنده:

(22 صفحه - از 137 تا 158)

کلید واژه های ماشینی : روش ضرب و تقسیم شصتگانی ،شصتگانی ،حساب شصتگانی ،نظام عددنویسی ،نظام عددنویسی و حساب شصتگانی ،کسری اعداد از کسرهای شصتگانی ،نظام عددنویسی شصتگانی ،نمایش قسمت کسری اعداد ،شصتگانی منسوب به شرف‌الدین طوسی ،استدلال بر روش ضرب ،تقسیم شصتگانی منسوب ،تقسیم ،قسمت کسری اعداد از کسرهای ،کسرهای ،مقسوم ،کرجی ،نظام عددنویسی شصتگانی واحد ،قاعدهء کلی ضرب شصتگانی ،مقسوم‌علیه ،مقسوم‌علیه برابر نسبت خارج‌قسمت ،نمایش ،قسمت ،نسبة ،نظام عدد نویسی ،خارج‌قسمت ،الدرج ،الخارج ،القسمة ،الحساب ،مرفوع

رساله ای در استدلال بر روش ضرب و تقسیم شصتگانی منسوب به شرف الدین طوسی فاطمه سوادی ص 137 حساب شصتگانی که از ارکان حساب دوره اسلامی به شمار می رود، علاوه بر محاسبات نجومی، در محاسبات دقیق، مانند به دست آوردن جذر و کعب اعداد صحیح غیر شصتگانی نیز کاربرد داشته است و ریاضیدانان مسلمان، پیش از ابداع و رواج کسرهای اعشاری، برای نمایش قسمت کسری اعداد از کسرهای شصتگانی بهره می جستند. نظام عددنویسی و حساب شصتگانی سابقه ای بس طولانی در تاریخ ریاضیات دارد. سومری ها در حدود 2000 ق. م این نظام عدد نویسی را ابداع کردند و حساب مبتنی بر آن را گسترش دادند. حساب شصتگانی متشکل از چهار عمل اصلی و استخراج جذر و کعب اعداد شصتگانی است. رسالهء مورد بررسی در این مقاله که منسوب به شرف الدین طوسی، ریاضیدان بزرگ ایرانی است- دربرگیرندهء استدلال بر روش ضرب، تقسیم شصتگانی، برمبنای تناسب است.

خلاصه ماشینی:

"معادل دهگانی یک عدد شصتگانی خالص را می‌توان از رابطهء زیر به دست آورد: (به تصویر صفحه مراجعه شود) در متون حساب و نجوم دورهء اسلامی،در حساب شصتگانی،هرمرتبه با نام(واحد) خاص خود مشخص می‌گردید(برای نمونه نک:اقلیدسی؛بغدادی؛کرجی؛کوشیار؛و.. 99 )،و برای‌ نمایش مرتبهء خالی،به جای صفر،فاصله‌ای بزرگتر از فاصلهء معمول بین مرتبه‌ها قرار می‌دادند(نویگه‌باور3،ص 82)؛برای مثال در لوح سفالین‌ AO17264 که در موزهء لوور، در پاریس،نگهداری می‌شود،مجذور عدد شصتگانی(به تصویر صفحه مراجعه شود);2(741 72+06x2)به‌ صورت زیر نمایش داده شده است(اکانر و رابرتسون، p. این رساله را مرحوم ابو القاسم قربانی از آن شرف الدین طوسی دانسته و نام آن را در کتاب زندگی‌نامهء ریاضی‌دانان دورهء اسلامی،ذیل شرح حال شرف الدین طوسی ذکر کرده است؛با این استدلال که شرف الدین‌ طوسی را گاه شرف الدین مسعودی نیز نامیده‌اند(قربانی،زندگی‌نامه،ص 772)،و این‌که نام مؤلف در ابتدای‌ نسخهء خطی‌"شرف الملة و الدین المسعودی‌"نوشته شده است(قربانی،همان،ص 082،پانوشت)؛اما به نظر نگارنده این دلیل کافی به نظر نمی‌رسد،زیرا در اولین رسالهء موجود در همین مجموعهء 1196،از چغمینی،و به‌ خط کاتب همین رسالهء مورد بررسی،چنین نوشته شده: «قال الإمام الأجل البارع،شرف الملة و الدین،مجد الإسلام،محمود بن محمد الچغمینی،رحمه الله... و قاعده این است که هم‌نام‌ [مرتبهء]مضروب را بر هم‌نام‌[مرتبهء]مضروب فیه بیفزاییم،تا همنام‌1مرتبهء حاصل‌ ضرب به دست آید؛و از طریق جدول زیر می‌توانیم همهء آن‌چه را گفتیم دریابیم: (به تصویر صفحه مراجعه شود) فصلی در تقسیم بدان که نسبت مقسوم به مقسوم علیه برابر نسبت خارج قسمت به یک است. ] (به تصویر صفحه مراجعه شود) بررسی محتوای رساله عنوان رساله به خوبی نشان می‌دهد که هدف از نگارش آن،بیان استدلالی بر روش‌ ضرب و تقسیم شصتگانی بوده است."

  • دانلود HTML
  • دانلود PDF

برای مشاهده محتوای مقاله لازم است وارد پایگاه شوید. در صورتی که عضو نیستید از قسمت عضویت اقدام فرمایید.