Skip to main content
فهرست مقالات

بررسی وضعیت مالی یک شرکت بیمه و تعیین احتمال ورشکستگی آن

نویسنده:

ISC (16 صفحه - از 54 تا 69)

کلید واژه های ماشینی : احتمال ورشکستگی، فرایند گامای، فرایند پواسون مرکب، تقریب، بیمه، تقریب فرایند گامای انتقال‌یافته، فرایند گامای انتقال‌یافته، خسارت، فرایند گامای انتقال‌یافته تقریب، تابع توزیع مبلغ خسارت انباشته

خلاصه ماشینی:

"فرمول بازگشتی برای محاسبهء احتمال ورشکستگی نهایی یک مدل پواسون مرکب با مشخصات زیر را در نظم می‌گیریم: -مبالغ خسارت انفرادی روی اعداد صحیح نامنفی با میانگین(به تصویر صفحه مراجعه شود)توزیع شده‌اند که(به تصویر صفحه مراجعه شود)بزرگ‌تر از یک است. هم‌چنین فرض کنیم که (به تصویر صفحه مراجعه شود) احتمال بقا یعنی عدم ورشکستگی تا زمان(به تصویر صفحه مراجعه شود)برای این فرایند با دارایی اولیهء مفروض‌ (به تصویر صفحه مراجعه شود)را با(به تصویر صفحه مراجعه شود)نشان می‌دهیم و داریم: (به ازای تمام(به تصویر صفحه مراجعه شود)هایی که(به تصویر صفحه مراجعه شود) احتمالات ورشکستگی نهایی برای این فرایند گامای استاندارد شده وقتی عامل‌ سرباز حق بیمه برابر(به تصویر صفحه مراجعه شود)است طبق رابطهء(15)محاسبه می‌شود. از طرفی چون سه گشتاور اول تقریب فرایند گامای انتقال یافته را به ازای تمام مقادیر t ،با مقادیر متناظر پواسون مرکب مساوی قرار داده‌ایم انتظار داریم که(به تصویر صفحه مراجعه شود) تقریب مستدلی برای(به تصویر صفحه مراجعه شود)باشد. می‌توان نشان داد که احتمال ورشکستگی برای توزیع‌نمایی از رابطهء زیر حاصل می‌شود: (10)(به تصویر صفحه مراجعه شود) بنابراین به کمک رابطهء فوق مقادیر دقیق احتمال ورشکستگی در این حالت به ازای‌ مقادیر مختلف ذخیرهء اولیه،(به تصویر صفحه مراجعه شود)،به دست می‌آید. طبق شکل 2 منحنی حاصل از سه روش محاسبهء احتمال ورشکستگی و کران بالای‌ لوندبرگ به‌ویژه به ازای مقادیر بزرگ ذخیرهء اولیهء شرکت تقریبا بر هم منطبق است که‌ این امر نشان از خوبی روش‌های تقریبی و بازگشتی دارد."

  • دانلود HTML
  • دانلود PDF

برای مشاهده محتوای مقاله لازم است وارد پایگاه شوید. در صورتی که عضو نیستید از قسمت عضویت اقدام فرمایید.