Skip to main content
فهرست مقالات

نینا کارلوناباری، ریاضی دانی بزرگ

نویسنده:

کلید واژه های ماشینی : نینا کارلونا، عضو فرهنگستان علوم شوروی، نینا کارلو، ریاضی‌دان و عضو فرهنگستان علوم، مثلثاتی، نینا کارلوناباری، نینا کارلونا به نظریه‌ی تابع‌های، نینا کارلونا در دانشگاه درس، دانشجویان، لوزین

خلاصه ماشینی: "نخستین کار علمی او درباره‌ی‌ نظریه‌ی رشته‌های مثلثاتی بود که در دورتان دانشجویی خود تمام کرد و باید در نشست انجمن‌ ریاضی مسکو طرح می‌شد. در این رساله به بسیاری از پرسش‌های نظریه‌ی رشته‌های مثلثاتی پاسخ‌ داده شده است و نینا کارلونا جایزه‌ی بالای علمی را به خاطر آن گرفت. رشته‌ی‌ مثلثاتی به رشته‌ای از این نوع گفته می‌شود: (1)(به تصویر صفحه مراجعه شود) قضیه‌ی کلاسیک ژرژ کانتور(1845-1918)وجود داشت:اگر رشته‌ی(1)برای همه‌ی‌ (به تصویر صفحه مراجعه شود)،به سمت 0 هم‌گرا باشد،آن وقت برای هر n داریم:(به تصویر صفحه مراجعه شود). یک از نخستین نتیجه‌گیری‌ها ی علمی نینا باری(در سال 1921)،رد این فرضیه بود:او گروه‌ کاملی از مجموعه‌های کامل با اندازه‌ی صفر ساخت،به گونه‌ای که اگر رشته‌ی مثلثاتی در بیرون‌ یکی از این مجموعه‌ها،به سمت صفر متقارب باشد،آن وقت همه‌ی ضریب‌های آن برابر صفر می‌شود. تابع مرکب f(y) p(x) به تابع گفته می‌شود: f]p(x)[ (به تصویر صفحه مراجعه شود) این نابرابری برقرار باشد: (به تصویر صفحه مراجعه شود) گروه تابع‌های پیوسته‌ی مطلق،گروه مهمی از تابع‌ها را تشکیل می‌دهند که انتگرال«له بگ»1برای آن‌ها قابل تعریف نیست،نینا کارلونا قضیه‌ای اساسی در این زمینه ثابت کرد: همه‌ی تابع‌های پیوسته‌ی f(x) ،با این رابطه معین می‌شوند: (2)(به تصویر صفحه مراجعه شود) که در آن همه‌ی تابع‌های f1 و L1 (3 و 2 و 1- (i ،تابع‌های پیوسته‌ی مطلق‌اند. نینا کارلونا یک رشته نتیجه‌هایی هم که به این چهار دوره مربوط نمی‌شود،به دست آورد که از جمله می‌توان به نظریه‌ی معادله‌های انتگرالی و نظریه‌های دیگر اشاره کرد."

  • دانلود HTML
  • دانلود PDF

برای مشاهده محتوای مقاله لازم است وارد پایگاه شوید. در صورتی که عضو نیستید از قسمت عضویت اقدام فرمایید.