Skip to main content
فهرست مقالات

توزیع پواسون تعمیم یافته و کاربرد آن در صنعت بیمه

نویسنده:

علمی-ترویجی/ISC (16 صفحه - از 51 تا 66)

کلیدواژه ها :

حق بیمه ،توزیع پواسون تعمیم یافته ،بیش‌پراکندگی ،کم‌پراکندگی

کلید واژه های ماشینی : توزیع پواسون تعمیم‌یافته، بیمه، آزمون نیکویی برازش مدل پواسون، صنعت بیمه، حق بیمه، آزمون نیکویی برازش پواسون تعمیم‌یافته، آزمون نیکویی برازش پواسون عادی، پارامترهای توزیع پواسون تعمیم‌یافته، مدل پواسون، محاسبات آزمون نیکویی برازش پواسون

اغلب در مسائل بیمه‌ای،ازجمله محاسبهء حق بیمه،توزیع تعداد پیشامدها یا حوادث رخ‌داده در دوره‌ای از زمان یا مکان،موردنیاز است.توزیع‌های‌ متعددی ازجمله پواسون،دوجمله‌ای دوجمله‌ای منفی و غیره در این زمینه‌ به کار می‌روند،اما یکی از توزیع‌های بسیار مناسب برای محاسبهء تعداد پیشامدها،توزیع پواسون تعمیم‌یافته است.در این مقاله توزیع پواسون‌ تعمیم‌یافته معرفی و برخی از خصوصیات آماری آن بیان می‌شود و همچنین‌ کاربردی از آن در صنعت بیمه نشان داده خواهد شد.

خلاصه ماشینی:

"در نتیجه آزمون‌ برای فرض‌های زیر می‌تواند بر پایه تقریب نرمال باشد،حتی اگر اندازهء نمونه کوچک‌ باشد: (به تصویر صفحه مراجعه شود) در این صورت آمارهء آزمون از یک نمونهء تصادفی به اندازهء ṣ n? در نتیجه ناحیهء بحرانی برای رد فرض صفر در آزمون‌ واریانس برابر(به تصویر صفحه مراجعه شود)است که اگر فرض صفر رد شود،پذیرش توزیع پواسون‌ تعمیم‌یافته برای داده‌های تحت مطالعه را نشان می‌دهد. محاسبات مربوط به آزمون نیکویی برازش پواسون عادی (به تصویر صفحه مراجعه شود) ب)آزمون نیکویی برازش مدل پواسون تعمیم‌یافته به داده‌ها:حال اگر آزمون‌ نیکویی برازش را برای فرض داده‌ها،نمونه‌ای از توزیع پواسون تعمیم‌یافته‌اند: H0 داده‌ها،نمونه‌ای از توزیع پواسون عادی نیستند: H1 انجام دهیم،ملاحظه می‌کنیم که آمارهء این آزمون(263/4- (X? محاسبات آزمون نیکویی برازش پواسون تعمیم‌یافته (به تصویر صفحه مراجعه شود) برآوردپارامترهای مدل اکنون که پیروی داده‌ها از توزیع پواسون تعمیم‌یافته را باتوجه به این داده‌ها برآورد کنیم و سپس بازه‌های اطمینان برای پارامترهای این توزیع را به‌دست آوریم و فرض‌های معمول را آزمون کنیم. اگر مقدار حق بیمه را با P نشان دهیم داریم، (به تصویر صفحه مراجعه شود) اکنون با استفاده از مدل برازانده شده برای تعداد مراجعه‌کنندگان حق بیمه‌ دریافتی از هر فرد برطبق اصل امید ریاضی به‌وسیلهء رابطهء زیر به‌دست می‌آید: (به تصویر صفحه مراجعه شود) که در آن E(Y) باتوجه به توزیع مبالغ ادعاها به‌دست می‌آید."

  • دانلود HTML
  • دانلود PDF

برای مشاهده محتوای مقاله لازم است وارد پایگاه شوید. در صورتی که عضو نیستید از قسمت عضویت اقدام فرمایید.