Skip to main content
فهرست مقالات

نظریه میانگین مانده عمر

نویسنده:

(20 صفحه - از 55 تا 74)

کلیدواژه ها : امید به زندگی ،نظریه قابلیت اعتماد ،میانگین مانده عمر (MRL) ،تابع(نرخ)مخاطرات ،فرایند تجدید مانا ،مدل‌های مخاطرات متناسب کاکس ،توزیع‌های عمر ،جدول عمر ،آزمون‌های فرض ،فرایند دیریکله ،بهینگی مجانبی

کلید واژه های ماشینی : میانگین مانده عمر ،تابع ،تابع LRM ،تابع نرخ ضایعات ،توزیع ،متغیر تصادفی ،مدل ،تابع بقا ،قضیه ،بقا و تابع نرخ ضایعات ،توابع LRM ،بیمه ،تعریف ،تابع توزیع ،مقدار متوسط متغیر تصادفی ،آمار ،اکچواری ،رده ،نمودار توابع LRM ،شکل ،تابع نرخ ضایعات با تابع ،حالت ،کاربرد ،تابع میانگین ،متغیر تصادفی پیوسته ،زمان ،توابع توزیع مهم در اکچواری ،تابع نرخ ضایعات موجود ،متغیر تصادفی پیوسته بررسی ،برازش توزیع

میانگین مانده عمر (MRL) به این شکل تعریف می‌شود که شخصی یا ماشینی به اندازه T بیش از زمان‌ t عمر کند، آنگاه متغیر تصادفی‌ (T-t) به‌عنوان مانده عمر یا مازاد عمر تعریف می‌شود.مقدار متوسط متغیر تصادفی‌ (T-t) به شرط زنده‌ماندن تا زمان‌ t را که به‌صورت(E( T - t l T> t نشان می‌دهیم، میانگین مانده عمر می‌نامیم.این تابع یکی از مهم‌ترین ابزار در مطالعات بقاء، اکچواری و قابلیت اعتماد می‌باشد.برمبنای این تابع و با توجه به مدل کاکس می‌توان مدل رگرسیونی میانگین مانده عمر را بنا نهاد.بررسی چنین مدلی، هدف این مقاله است.

خلاصه ماشینی:

"یادآوری این نکته ضرورت دارد که به سبب کاربرد فراوان این تابع در حالت پیوسته، این شق مورد توجه ماست و اکثر قضایا و نتایجی که ارائه می‌شود در ارتباط با تابع‌ LRM برای حالت پیوسته است. همانطور که قبلا نیز گفته شد، ممکن است گاهی تابع‌ (t)m و (t)r هم‌زمان وجود نداشته باشند، آن‌گاه تکلیف رابطه(7)چیست؟در این‌جا به بیان قضیه‌ای می‌پردازیم که به‌طور مستقیم ارتباط بین تابع‌ LRM و تابع بقا را نشان می‌دهد و نیازی به وجود (t)r نیست. حالات زیادی وجود دارند که می‌توان این مدل را برای آن‌ها به کاربرد ازجمله طول عمر افراد که در آن مرگ‌ومیر زیاد در کودکی‌ LRMI اولیه را نشان می‌دهد و مسن‌تر شدن و عمر کردن نشان‌دهنده دوره‌ LRMD است. تابع میانگین مانده عمر مربوط به جمعیت ایران در سنین مختلف نتایج حاصل در جدول 2 مشاهده می‌شود و تابع‌ LRM مربوط به آن در شکل شماره 3 آمده است. توابع‌ LRM محاسبه شده و نمودار رسم‌شده نشان می‌دهند که میانگین مانده عمر مربوط به این افراد کاهشی است. این به‌علت مرگ‌ومیر زیاد در صفر سالگی است، اما با گذر از این سن، تابع‌ LRM کاملا کاهشی است(اهمیت مقادیر محاسبه شده در تشکیل جداول عمر نیز باید مورد توجه باشد. نمودار هیستوگرام لگاریتم داده‌های بیمه عمر به‌همراه برازش توزیع لگ نرمال با مشاهده تابع‌ LRM مربوط به این داده‌ها که در شکل شماره 5 رسم شده است و با توجه به شکل شماره 1، نمودار LRM این داده‌ها ما را به توزیعی نزدیک لگ نرمال رهنمون می‌کند."

  • دانلود HTML
  • دانلود PDF

برای مشاهده محتوای مقاله لازم است وارد پایگاه شوید. در صورتی که عضو نیستید از قسمت عضویت اقدام فرمایید.