Skip to main content
فهرست مقالات

سرمایه گذاری بهینه برای مدیریت دینامیک مخاطره بیمه گر

نویسنده:

علمی-ترویجی/ISC (37 صفحه - از 3 تا 39)

کلیدواژه ها :

سرمایه‌گذاری ،فرآیند حرکت براونی ،نظریه ورشکستگی ،نظریه کنترل تصادفی‌

کلید واژه های ماشینی : بیمه، مخاطره، استراتژی سرمایه‌گذاری بهینه، بیمه‌گر، شرکت بیمه، سرمایه‌گذاری، بهینه‌سازی سبد سرمایه‌گذاری، مدیریت دینامیک مخاطره بیمه‌گر، معادلات دیفرانسیل، بهینه‌سازی سبد سرمایه‌گذاری شرکت‌های بیمه

در این مقاله به بهینه‌سازی سبد سرمایه‌گذاری برای یک شرکت بیمه در زمان‌ پیوسته می‌پردازیم.هدف ما پیدا کردن استراتژی سرمایه‌گذاری بهینه برای‌ شرکت‌های بیمه است.ملاک برای انتخاب سبد سرمایه‌گذاری،ماکزیمم کردن‌ احتمال بقاء(یا مینیمم کردن احتمال ورشکستگی)بیمه‌گر است.تعیین استراتژی‌ سرمایه‌گذاری بهینه را با دو فرض دنبال می‌کنیم:مدل مخاطره بیمه‌گر از یک‌ مدل کلاسیک پیروی کند و سبد سرمایه‌گذاری وی شامل یک دارایی با مخاطره‌ و یک دارایی بدون مخاطره باشد.بدین منظور از ابزاری به نام معادلهء همیلتن-ژاکوبی-بولمان(معادلهء بولمان)و از نظریهء کنترل تصادفی استفاده‌ می‌کنیم.

خلاصه ماشینی:

"در این مقاله از نظریهء کنترل تصادفی برای پاسخ به پرسش زیر استفاده شده است: اگر شرکت بیمه(بیمه‌گر)امکان سرمایه‌گذاری بخشی از ما زادش را در یک دارایی با مخاطره و یک دارایی بدون مخاطره داشته باشد و مدل مخاطره وی از یک مدل‌ مخاطره کلاسیک پیروی کند،استراتژی سرمایه‌گذاری بهینه برای ماکزیمم کردن احتمال‌ بقا(یا مینیمم کردن احتمال ورشکستگی)چیست؟ 2. استراتژی سرمایه‌گذاری بهینه برای توزیع نمایی (به تصویر صفحه مراجعه شود) می‌توان دید که وقتی که ما زاد کوچک است(در اینجا کوچک‌تر از 3)بیمه‌گر بیشتر ما زادش را در دارایی با مخاطره سرمایه‌گذاری خواهد کرد. سرمایه‌گذاری بهینه برای بیمه‌گر شخص‌ثالث با بررسی انجام گرفته در مورد اطلاعات مربوط به رشته بیمه شخص‌ثالث در یکی از شعب بیمه ایران تعداد ادعاها با فرآیند پواسن با نرخ(به تصویر صفحه مراجعه شود)به دست آمده است و ادعاها،توزیع نمایی با میانگین‌0/95 1 K E(Y) دارند(امانی،9731). استراتژی سرمایه‌گذاری بهینه تحت مدل کلاسیک برای بیمه‌گر با دو فرصت‌ سرمایه‌گذاری(یک دارایی با مخاطره و یک دارایی بدون مخاطره) (به تصویر صفحه مراجعه شود) از نمودار 4 واضح است که وقتی که نرخ بره افزایش می‌یابد سرمایه‌گذاری در سهام کاهش می‌یابد و برعکس. پس بازده‌ dP(t)/P(t) از پس‌انداز در زمان‌ t ، rdt می‌باشد بدین معنی که dP(t)/P(t) rdt یا dP/dt rP(t) این معادلهء دیفرانسیل عادی وقتی که مقدار پس‌انداز دارای یک رشد نمایی باشد دارای جواب صریح زیر می‌باشد: (به تصویر صفحه مراجعه شود) که 0 P سپردهء اولیه از حساب پس‌انداز در زمان 0 t است."

  • دانلود HTML
  • دانلود PDF

برای مشاهده محتوای مقاله لازم است وارد پایگاه شوید. در صورتی که عضو نیستید از قسمت عضویت اقدام فرمایید.