چکیده:
نه ضلعی منتظم را نمیتوان بوسیله خط کش و پرگار ترسیم نمود زیرا تعیین ضلع آن به یک معادله درجه سوم منجر میگردد.این شکل با اینحال مورد توجه معماران و هنرمندان اسلامی بوده و این گروه از آن برای نقوش تزئینی بهره میبردهاند.
شاید به همین دلیل است که ریاضیدانان اسلامی روشهایی برای رسم این شکل ارائه دادهاند. در این مقاله روشهای ابو الوفای بوزجانی و ابوریحان بیرونی را برای رسم نه ضلعی منتظم مقایسه کرده و نقاط ضعف و قوت هریک از آنها را بازگو میکنیم.
خلاصه ماشینی:
"شاید به همین دلیل است که ریاضیدانان اسلامی روشهایی برای رسم این شکل ارائه دادهاند.
در این مقاله روشهای ابو الوفای بوزجانی و ابوریحان بیرونی را برای رسم نه ضلعی منتظم
یکی از نقوش تزئینی را که مبتنی بر نه ضلعی منتظم است و شمسهء نه نام دارد را در شکل 1
آقای ماهر النقش روش نه ضلعی منتظم و در نتیجه روش ترسیم شمسهء نه را چنین برای ما توضیح
پایهء پرگار را روی نقطهء A قرار داده با همین شعاع کمان دیگری رسم میکینم.
بیجهت نیست که ابو الوفای بوزجانی نیز به هنگام ترسیم نه ضلعی منتظم در کتاب نجارت خود که
و به مرکز C و با همان شعاع r دو قوس رسم میکنیم تا دایرهء مرسوم را در دو نقطهء D و E قطع
13-روش ابوریحان بیرونی برای ترسیم نه ضلعی منتظم
ما ضمن نشان دادن راه هندسی بیرونی برای تعیین ضلع نه ضلعی منتظم معادله وی را نخست با
دو قضیه بیرونی و نتایج آن از مأخذ زیر اقتباس شده است:ابو القاسم قربانی،بیرونی نامه،تهران ص 782-292 (به تصویر صفحه مراجعه شود)
فرض میکنیم که دایرهای به نه قسمت متساوی تقسیم شده است که نقاط این تقسیم به ترتیب A ،
از نقطه D واقع بر وسط این کمان عمود DL را بر AE رسم کنیم طبق قضیه اول داریم:
از نقطهء L روی LA طول LM را برابر با EL جدا میکنیم،در این صورت خواهیم داشت:
از سوی دیگر خط شکستهء AER در کمان ADR محاط است و D وسط این کمان میباشد."