Skip to main content
فهرست مقالات

بررسی و تحلیل برهان خلف در دو نظام منطقی قدیم و جدید

نویسنده:

کلیدواژه ها : برهان ،استلزام منطقی ،خلف ،اصل طرد شق ثالث ،دستگاه صوری چند ارزشی

کلید واژه های ماشینی : برهان خلف ،برهان ،منطق ،منطق قدیم ،اصل طرد شق ثالث ،نقیض ،منطق جدید استلزام منطقی ،برهان خلف در منطق قدیم ،کاربرد برهان خلف در منطق ،تحلیل برهان خلف ،تالی ،استلزام منطقی فیما ،تناقض ،گزاره ،لزومی ،منطق جدید ،اساس درستی کاربرد برهان خلف ،مقدمات و نتیجه ،کاربرد ،قیاس ،استنتاج ،دامنه کاربرد برهان خلف ،فرض ،صدق ،برهان غیر‌مستقیم ،اثبات ،دستگاه‌های صوری ،استنتاج نتیجه از مقدمات ،برهان خلف در دستگاه‌های صوری ،کذب

در منطق جدید استلزام منطقی فیما بین مقدمات و نتیجه در هر برهان، همچنین استلزام فیما بین نقیض نتیجه و تناقص حاصل از آن در برهان‌های غیر مستقیم از نوع استلزام مادی است، اما در منطق قدیم از نوع لزومی است، علاوه بر این در برهان‌های غیر مستقیم، پس از فرض این رابطه لزومی، چنین فرض می‌شود که خود نتیجه به نحو اتفاقی به نقیص خود مشروط می‌شود و رابطه اخیر پایه و اساس برهان خلف نیست، بلکه اولا زاید است و نیازی به فرض آن نیست، ثانیا دلیل آن مخدوش است.همچنین نشان خواهیم داد دامنه کاربرد برهان خلف در منطق قدیم فراخ‌تر از حد مجاز فرض شده است.علاوه بر این اولا کاربرد آن در دستگاه‌های صوری مختلف تابع اثبات سازگاری و تمامیت آن دستگاه است.ثانیا از آنجا که این برهان بر پایه اصل ترد شق ثالث استوار است در دستگاه‌های صوری چند ارزشی، کاربردی نخواهد داشت.

خلاصه ماشینی:

"چکیده در منطق جدید استلزام منطقی فیما بین مقدمات و نتیجه در هر برهان، همچنین استلزام فیما بین نقیض نتیجه و تناقص حاصل از آن در برهان‌های غیر مستقیم از نوع استلزام مادی است، اما در منطق قدیم از نوع لزومی است، علاوه بر این در برهان‌های غیر مستقیم، پس از فرض این رابطه لزومی، چنین فرض می‌شود که خود نتیجه به نحو اتفاقی به نقیص خود مشروط می‌شود و رابطه اخیر پایه و اساس برهان خلف نیست، بلکه اولا زاید است و نیازی به فرض آن نیست، ثانیا دلیل آن مخدوش است. چنانکه ملاحضه می‌شود منطق دانان قدیم چگونگی استناد به اصل طرد شق ثالث برای فرض نقیض نتیجه و مفاد سطرهای‌ «1+n» تا «m» و نیز سطر «1+m» را به زبان طبیعی و در قالب قیاس اقترانی شرطی تبیین نموده‌اند و از آنجا که استلزام مادی در منطق قدیم شناخته شده نیست، استلزام در سطر «1+m» را باید یکی از دو نوع اتفاقیه یا لزومیه تلقی نمود که اگر آن را از نوع اتفاقیه فرض نماییم و علامت‌را برای متصله شرطی اتفاقی قرار داد نماییم، می‌توان آن را به صورت ذیل نشان داد: (C C)B (1+m) اما باید به خاطر داشت که: اولا:اتفاقیه حاصل به دلیل کذب تالی کاذب خواهد بود. بنابراین باید اذعان نمود که این استلزام از نوع لزومی است و چنانچه علامت‌را برای رابطه لزومی قرار داد نماییم می‌توان آن را به صورت ذیل نشان داد: (C C)B (1+m) صدر المتألهین به این مطلب، با تأکید بر مفروض بودن نقیض نتیجه و استنتاج تناقض از آن به عنوان لازم آن، یعنی کاربرد برهان شرطی با توسل به شرطی لزومی و رفع نقیض نتیجه به دلیل بطلان تناقض حاصل، یعنی کاربرد قاعده رفع تالی تصریح نموده است."

  • دانلود HTML
  • دانلود PDF

برای مشاهده محتوای مقاله لازم است وارد پایگاه شوید. در صورتی که عضو نیستید از قسمت عضویت اقدام فرمایید.