خلاصه ماشینی:
ماهیت بهترین استخوانبندیهای مختلف را به تفصیل در قسمتهای بعد شرح میدهیم، فقط در اینجا اشاره میکنیم که چون حسن یک استخوانبندی بستگی به قدرت آن در ساده کردن اطلاعات، ایجاد روابط و اظهارات جدید و افزایش کاربرد دانش دارد لذا باید به موفقیت و استعداد یادگیرنده نیز وابسته باشد.
مثلا برای تدریس استخوانبندی تئوری فیزیک مدرن چگونه باید به این امر اقدام کرد؟آیا اول باید موارد عینی و محسوس را به نحوی که شاگرد نظم و ترتیبی را احساس کند عرضه کرد یا آن که از علائم و فورمولهای ریاضی (1)- noitisopsiderP erutcurtS استفاده کرد تا عرضه کردن نظم و قوانین بعدی آسانتر شود؟نتائج هر یک از این دو مورد چه خواهد بود؟مسأله ترتیب را بعدا به تفصیل مورد بحث قرار خواهیم داد.
مطمئنا یادگیرنده باید خودش در وقت مقتضی تکنیکهائی برای اخذ چنین اطلاعات اصلاحی در سطح بالاتر بدست آورد چون آموزش و کمکهای مربوط به آن بالاخره باید روزی به آخر رسند و اگر بنا باشد خود شخص این مسئولیت را به عهده بگیرد باید بتواند تشخیص بدهد که چه موقع مطلبی را نمیفهمد و، همانطور که راجر بران ژ 2 پیشنهاد کرده است، این مطلب را به معلم برای اخذ کمک (1)- ayloP (2)- nworB regoR اطلاع دهد.
بنابراین، ماتریسی که با آن شروع کردند خواص زیر را داشت:توقف- S یک چهارم دور به چپ- a یک چهارم دور به راست- b نصف دور به هر طرف- c (1)- hpromosI (*)-مثلا اگر حرکت اول a و حرکت دوم b باشد منتجه این دو حرکت در داخل جدول با s نشان داده شده است که خود نیز یکی از عناصر گروه است(مترجم)آیا گروههای چهارتائی دیگری با ساختمان متفاوت وجود دارند؟به سختی میتوان به این سوآل بدون کمک ماتریس برای مقایسه و انطباق پاسخ داد.