Skip to main content
فهرست مقالات

رویکرد ریاضی به فرایند تحلیل سلسله مراتبی AHP

نویسنده:

(26 صفحه - از 111 تا 136)

کلید واژه های ماشینی : AHP ،تحلیل سلسله‌مراتبی AHP ،روش نرمال‌سازی ماتریس‌ها ،ماتریس ،تجزیه درختی هم‌ارز ممکن ،مدل ،توابع ارزشی ،معیارها ،وزنی ،توابع ارزشی غیر خطی ،نرخهای نهایی جانشینی ،برآوردهای نرخ‌های جانشینی استفاده ،تابع ارزشی ،تصمیم‌گیری ،گزینه‌ها ،نرخهای جانشینی ،نرخهای جانشینی از برآوردهای نرخ‌های ،روش نرمال‌سازی ماتریس و استاندارد‌سازی ،نرخ‌های جانشینی ثابتی ،برآوردهای ،تابع ارزشی خطی ،استفاده از روش نرمال‌سازی ،ضرایب مدل بوسیله روش نرمال‌سازی ،توابع ارزشی به‌وسیله برآوردهای نرخهای ،نرخهای نهایی جانشینی معیارها ،تحلیل سلسله‌مراتبی در تصمیم‌گیری ،روش ،جاناتان بارزیلای مدل AHP ،تجزیه توابع ارزشی خطی ،تجزیه توابع ارزشی

فرآیند تحلیل سلسله مراتبی AHP یکی از تکنیک‌های معتبر و قوی تصمیم‌گیری چند معیاره می‌باشد.در این مقاله رویکرد ریاضی به AHP مورد بحث قرار می‌گیرد.در سال‌ 1997 یک محقق بنام‌1جاناتان بارزیلای مدل AHP را فاقد چارچوب صحیح ریاضی‌ برای تجزیه و تحلیل سلسله مراتبی در تصمیم‌گیری دانست.در مقاله نقد بارزیلای‌ نسبت به AHP به آن پرداخته است،تشریح شده که عمدتا به شرح زیر می‌باشد. 1)معمولا توابع ارزشی غیر خطی می‌باشند، AHP توابع ارزشی چندگانه را بوسیله‌ نرخ‌های جانشینی ثابتی بوجود می‌آورد که منجر به ایجاد توابع ارزشی چندگانه خطی‌ می‌گردند. 2)در AHP برای جبران فقدان نرخهای جانشینی از برآوردهای نرخ‌های جانشینی‌ استفاده می‌شود،که این برآوردها ممکن است سازگار نباشند.اما نرخهای اصلی‌ جانشینی همیشه سازگار هستند در واقع ضرایب مدل بوسیله روش نرمال‌سازی‌ ماتریس‌ها از نسبتهای وزنی ناسازگار برآورد شده،بدست می‌آیند. 3)در AHP استفاده از روش نرمال‌سازی ماتریس و استانداردسازی بردارهای ضرایب‌ منجر به مدلسازی نادرست می‌گردد و در واقع تجزیه درختی هم ارز ممکن است به‌ دسته‌بندی غیرهم ارز توابع ارزشی منجر شود.

خلاصه ماشینی:

"و x2 و U(x1 تابعی در سطح بی‌تفاوتی در نقطه P باشد،نرخ‌ نهایی جانشینی( xj در ارتباط با xj )در نقطه P به صورت زیر تعریف می‌شود: (به تصویر صفحه مراجعه شود) در برهان 2 ما به این اصول نیازمندیم تا تابع ارزشی را به وسیله نرخهای جانشینی ثابت‌ آن بشناسیم ولی نتایجی که از برهان 1 بدست می‌آید برای تعریف بعدی مورد نیاز است. جدول شماره(1)مسئله مکان‌یابی (به تصویر صفحه مراجعه شود) جدول شماره(2)مقایسه گزینه‌های هم‌ارز (به تصویر صفحه مراجعه شود) در مسائل تک سطحی همه معیارها توسط روش ماتریسی AHP تعیین می‌شوند در این موارد داده‌های ورودی برآوردهایی از نرخ نهایی جانشینی معیارها هستند(که این‌ موارد در بخش 5 بررسی شده‌اند). (13) U1(x)-x1+x2+2x3+x4+x5 (برای راحتی ما طرفین معادله را در 6 ضرب کرده‌ایم) مدیر دوم که ارجحیت را به شرق می‌داد تجزیه را به روش نشان داده شده در شکل‌ شماره 3 انجام داد و به همین صورت سومین مدیر ارشد تجزیه خویش را به صورت‌ شکل شماره 4 انجام داد و معادلا توابع ارزشی هریک به صورت زیر می‌باشد: (14) U2(x)-2x1+2x2+2x3+3x4+3x5 (15) U2(x)-3x1+3x2+2x3+2x4+2x5 (به تصویر صفحه مراجعه شود) شکل 2-تجزیه توسط مدیر شماره 1 (به تصویر صفحه مراجعه شود) شکل 3-تجزیه توسط مدیر شماره (به تصویر صفحه مراجعه شود) شکل(4)تجزیه توسط مدیر شماره 3 شکلها 2و3و4 تصمیم‌گیری در مورد استراتژی بازاریابی روشن است که توابع(15-12)از هم متفاوت هستند و داریم: U3(p)<U3(Q) و U2(p)>U2(q) و U1(p)-U1(Q) همانطور که ملاحظه می‌کنید با این طیف متفاوت از اولیتها که می‌بینیم روشن می‌شود که راهکار AHP در تجزیه سلسله مراتبه‌ای هم‌ارز(که یا مدلهای هم‌ارز هستند و یا توصیف مسئله)به صورت غیرهم‌ارزی(ناهمسانی)توابع را رتبه‌بندی کرده است."

  • دانلود HTML
  • دانلود PDF

برای مشاهده محتوای مقاله لازم است وارد پایگاه شوید. در صورتی که عضو نیستید از قسمت عضویت اقدام فرمایید.