Skip to main content
فهرست مقالات

تأملی در منطق ریاضی (نگرش تابع ارزشی)

نویسنده:

علمی-پژوهشی/ISC (22 صفحه - از 31 تا 52)

کلیدواژه ها :

شرطی خلاف واقع ،نگرش تابع ارزشی ،پارادوکس‌های استلزام مادی ،برهان لوئیس ،اصلتناقض

کلید واژه های ماشینی : گزاره، منطق، برهان، استلزام مادی، تالی، برهان خلف، برهان لوئیس، نگرش تابع ارزشی، پارادوکس‌های استلزام مادی، صدق

منطق ریاضی را در دو لایه می‌توان مورد بررسی قرار داد: لایه روئین یا نگرش تابع ارزشی و لایه زیرین یا نگرش اصل موضوعی. در این مقاله، نگرش تابع ارزشی مورد ارزیابی قرار می‌گیرد. حساب گزاره‌ها تابع ارزشی است یعنی ارزش صدق گزاره‌های مرکب تابع ارزش مؤلفه‌های آن گزاره‌هاست و از آنجا که هر استدلال گزاره‌ای، متناظر با یک گزاره شرطی است از این رو اعتبار و عدم اعتبار استدلالها نیز به وسیله صدق و کذب (جدول ارزش) مؤلفه‌های استدلال تعیین می‌گردد. این امر موجب پیدایش‌پارادوکس‌های استلزام مادی گشته است. رایج‌ترین پارادوکس استلزام مادی، استنتاج هر گزاره‌ای از تناقض است که ساده‌ترین تقریر آن را لوئیس اقامه کرده است. ضمن نقد برهان لوئیس و پیامدهای آن، به نقل و نقد دفاعیات حامیان استلزام مادی می‌پردازیم. اصل تناقض، برهان خلف، گزاره‌های شرطی، کل‌گرایی کواین و شرطی‌های خلاف واقع، نیز تحلیل می‌شود.

خلاصه ماشینی: "اما مترادف نبودن استلزام مادی و شرطی طبیعی به چه معنایی است؟ از جمله لوازم و ملزومات شرطی طبیعی می‌توان به حاکمیت اصل تناقض، پیوند مقدم و تالی، پیوند مقدمات و نتیجه، معنای شهودی نفی و بداهت قواعدی چون وضع مقدم و برهان خلف اشاره کرد، آیا استلزام مادی از همه این قیدها آزاد بوده و صرفا یک دستگاه صوری و قراردادی است؟ یا اینکه تنها از زیر بار پیوند مقدم و تالی شانه خالی کرده و بقیه قیود را می‌پذیرد؟ هر نظام و بلکه هر استدلالی ـ هر قدر هم صوری باشد ـ محکوم اصل تناقض است، استلزام مادی نیز از این حکم مستثنا نیست. ولی نکته مهمتر اینکه آیا چنین تفکیکی ممکن است؟ آیا می‌توان به پذیرش شهودی اصل تناقض، معنای نفی و اعتبار قواعد وضع مقدم و برهان خلف تن داد و از پذیرش پیوند مؤلفه‌های شرطی و استدلال سرباز زد؟ آیا می‌توان شرایط کذب گزاره شرطی ـ و معنای مثال نقض ـ را به صورت شهودی تلقی کرد ولی در تعیین شرایط صدق گزاره شرطی از شهود فاصله گرفت؟ (b) منظور از دانش خاص چیست؟ اگر منظور یک دانش خاص است که اهداف آن دانش با کاربرد Ý به جای اگر / آنگاه به نحو رضایتبخشی حاصل می‌شود باید گفت که منطق و استدلال مختص یک دانش خاص نیست و تمام نظامهای فکری بدان محتاجند."

  • دانلود HTML
  • دانلود PDF

برای مشاهده محتوای مقاله لازم است وارد پایگاه شوید. در صورتی که عضو نیستید از قسمت عضویت اقدام فرمایید.