Skip to main content
فهرست مقالات

افلاطون گرائی در فلسفه ریاضیات

نویسنده:

علمی-پژوهشی/ISC (22 صفحه - از 105 تا 126)

کلیدواژه ها : فرگه ،افلاطون ،افلاطون گرایی ،ریاضیات ،فلسفه‌ریاضی ،هیلبرت ،گودن

کلید واژه های ماشینی : افلاطون گرایی، هیلبرت، فیزیکی، کواین، افلاطون گرا، گودل، نظریه، ادراک حسی، موجودات ریاضی، ریاضی دانان واقعیت موجودات ریاضی، عینی، صدق، برهان، انتزاعی، مکان، اشیاء ریاضی، افلاطون گرایان، افلاطون گرایی گودل، عالم مثال افلاطونی، شناخت، قضایای ریاضی، اشیاء انتزاعی، افلاطون گرایی ریاضی، نظریهء علی شناخت، صدق ریاضی، واقعیت، مجموعه‌ها، اشیاء فیزیکی، مثال، زمان و مکان

اری،نقطهء عطف این ماجراست.منظور از این‌ تحقیق مقایسهء این آراء و طرح دلایل له و علیه هر کدام از آن‌هاست.

خلاصه ماشینی: "مسأله این است که این موجودات چه‌ ماهیتی دارند؟کجا هستند؟اگر قول افلاطون را قبول کنیم که موجودات ریاضی متحیز در زمان و مکان خاصی نیستند،چگونه می‌توانیم آن‌ها را بشناسیم؟ بعضی از ریاضی دانان وقتی به این مخصصه دچار می‌شوند عقب نشینی می‌کنند و صورت گرا می‌شوند و می‌گویند"در ریاضیات کار ما فقط بازی با نمادهای بی‌معنی‌ است. (راسل،ص 97)در فیزیک کلاسیک،قوانین اساسی ضروری تلقی می‌شوند و تحلیل آماری فقط وسیله‌ای‌ عملی برای کارکردن با دستگاههای پیچیده است و جنبهء نظری ندارد؛یعنی در آنجا آمار به منظور تسهیل کار یا به دلیل ناآگاهی ما مطرح می‌شود،ولی هایز نبرگ دیدگاه‌ آماری را اصل قرار می‌دهد و انگاره وجوب علی را رد می‌کند؛به عبارت دیگر،ما در طب،اقتصاد و سایر علوم اجتماعی و حتی در مکانیک آماری کلاسیک به دلیل‌ پیچیدگی موضوع و ناآگاهی خود به آمار متوسل می‌شویم،ولی قوانین اساسی هستی را واجب و ضروری می‌انگاریم. از نظر گاه کانت تنها بی‌نهایت مجاز، بی‌نهایت بالقوه‌ (potential infinity) است نه بی‌نهایت بالفعل‌ (actual infinity) از آنجا که زمان و مکان به اعتباری مخلوق ما هستند،پس خواص آنها را به صورت پیشینی یا ما قبل تجربی می‌دانیم؛بنابراین،یک ریاضی‌دان کانتی مانند هیلبرت براین باور است که‌ ما می‌توانیم حقایق ریاضیات متناهی را که مستقیما با ادراک حسی ما وابسته است با قطعیت بشناسیم. از دیدگاه افلاطون گرایان در یک نظام ریاضی هر جملهء درست-ساختی یا صادق است یا کاذب،و آنچه این جمله‌ را صادق یا کاذب می‌کند،اشیائی هستند که جملهء مذکور بر آنها دلالت می‌نماید؛یعنی‌ صدق یک گزاره ریاضی،نه وابسته به ساختار ذهن ماست و نه وابسته به زبانی که برای‌ بیان آن به کار می‌بریم بلکه مبتنی بر واقعیت عینی موجودات ریاضی است."

  • دانلود HTML
  • دانلود PDF

برای مشاهده محتوای مقاله لازم است وارد پایگاه شوید. در صورتی که عضو نیستید از قسمت عضویت اقدام فرمایید.