خلاصه ماشینی:
"گردویی که گرد باشد 5 ، مؤید قضیه اول هست ولی نسبت به قضیه دوم که معادل اولی است بیطرف است(یعنی در مقدم آن صدق نمیکند)همپل میگوید که بدینترتیب هر قضیه حملی کلی را-که معیار نیکو بر آن قابل تطبیق است-میتوان به صورتی بیان نمود که هیچ مؤیدی برایش یافت نشود.
از این عجیبتر آن است که«هر گردویی گرد است»هم ارز است با«هر چیز که یا گردو باشد یا نباشد، آن چیز یا غیر گردوست یا گرد است»، و این قضیه که مقدمش همیشه صادق است، معادل قضیه«هر چیز یا غیر گردوست یا گرد است»میباشد، هر غیر گردویی مؤید این صورت از قضیه است، در نتیجه هر غیر گردویی مؤید فرضیه«هر گردویی گرد است»میباشد، ولی پیشتر گفته شد که صورت معادلی از همین فرضیه یافت میشود که هیچ مؤیدی ندارد!این نتایج غریب را همپل در ضمن تحقیق درباره مفهوم تأیید یافت و آنها را«پارادوکسهای تأیید»نام نهاد.
»ثالثا بسیاری از فرضیههای علمی را اصولا نمیتوان دال بر وجود موضوعاتشان دانست، مثلا در اخترشناسی استنتاج فرضیهای کلی که از حدوث پدیدهای در صورت برقراری شروطی بعید خبر میدهد، دال بر وقوع چنان پدیدهای نیست و گفتن اینکه اگر عالمی از ضد ماده حادث شود، زمان در آن به عقب خواهد رفت، مستلزم این معنا نیست که فی الواقع چنان عالمی حادث گشته است.
اشکال دیگری که ممکن است بر این فرض که همه فرضیههای کلی تجربی را میتوان در قالب قضایای حملی بیان کرد، بگیرند، این است که بگویند فرضیههای علمی همواره ناظر به«میدانهای کاربرد»مشخص بیان میگردند، لذا(میگویند)فرضیه«هر گردو گرد است»، ناظر به«مجموعه گردوهاست»و میدان کاربرد آن بدین مجموعه محدود است."