Skip to main content
فهرست مقالات

نظریه فراکنال در گشایش رموز رشد، توسعه و تحول در سیستمهای سازمانمند و بغرنج

نویسنده:

(14 صفحه - از 184 تا 197)

کلید واژه های ماشینی : رشد، تصادفی، بعد فراکتالی، تحول، فرایند، برخه‌ای، نمایش تغییرات لگاریتم طول فراکتالی، خط، لگاریتم، حرکت برونی خرد

خلاصه ماشینی:

"بنابراین برای فضای یک بعدی،می‌توان نوشت: (2)(به تصویر صفحه مراجعه شود)به طریق مشابه،در فضای دو بعدی نیز،چنانچهمثلا یک مربع به N قسمت خود همانند تقسیم شود،در هر بعد به نسبت(به تصویر صفحه مراجعه شود)کوچکتر می‌شود(شکل 3)و رابطه زیر را به دست می‌دهد: (3)(به تصویر صفحه مراجعه شود)همچنین،در فضای سه بعدی،اگر به عنوانمثال،مکعبی به N قسمت خود همانند تقسیم گردد،در هر بعد به نسبت(به تصویر صفحه مراجعه شود)کوچکتر می‌شود(شکل 3)که در رابطۀ زیر صدق می‌نماید: (4)(به تصویر صفحه مراجعه شود)به همین ترتیب در فضای D بعدی نیز،چنانچهپدیده‌ای خود همانند به N قسمت متشابه با خودمنقسم شود،در هر بعد به نسبت /1 r کوچکترمی‌شود و رابطۀ زیر برقرار می‌گردد: (5)(به تصویر صفحه مراجعه شود)بنابراین،از رابطۀ(5)چنین نتیجه می‌شود:(6)(به تصویر صفحه مراجعه شود)به عبارت دیگر،چنانچه پدیده‌ای خود همانندمتشکل از N قسمت باشد،که هر قسمت درمقیاسی به نسبت r از کل بگنجد،ابعاد فاکتالی(یاابعاد خود همانندی)آن برابر D خواهد بود و درحالت کلی،بر خلاف فضای اقلیدسی،لازم نیست شکل 3:نمایش ابعاد خود همانندی در فضای اقلیدسی و نتیجه گیری برای تعریف بعد خود همانندی یا فراکتالی (به تصویر صفحه مراجعه شود)یک بعدی: N قسمت خودهمانند،مقیاس به نسبت(به تصویر صفحه مراجعه شود)(به تصویر صفحه مراجعه شود)دو بعدی: N قسمت خود همانند،مقیاس به نسبت(به تصویر صفحه مراجعه شود)(به تصویر صفحه مراجعه شود)سه بعدی: N قسمت خود همانند،مقیاس به نسبت(به تصویر صفحه مراجعه شود)حالت کلی، D بعدی: N قسمت خود همانند،مقیاس به نسبت(به تصویر صفحه مراجعه شود)نتیجه:بعد فراکتالی(خود همانندی) D:)r/1(gol)N(gol D شکل 4:نمایش ایجاد طرحهای فراکتالی:الف-فرایند تکرری در ایجاد فراکتالهای رشد یابنده ب-تقسیم مکرر طرح اولیه در ایجاد فراکتال الف)(به تصویر صفحه مراجعه شود)ب)(به تصویر صفحه مراجعه شود)شکل 5:نمایش ایجاد فراکتالهای تصادفی یا خود همانندی آماری(قابل قیاس با شکل 4-ب به گونه‌ای تصادفی یا آماری) (به تصویر صفحه مراجعه شود)که D عدد صحیح باشد،بلکه می‌تواند عددیاعشاری نیز باشد."

  • دانلود HTML
  • دانلود PDF

برای مشاهده محتوای مقاله لازم است وارد پایگاه شوید. در صورتی که عضو نیستید از قسمت عضویت اقدام فرمایید.