چکیده:
در این مقاله با استفاده از نظریهی کاتاستروف به بررسی تغییرات ناهموار بورس اوراق بهادار تهران پرداخته می شود. سقوط بازار سهام و افت ناگهانی قیمت ها نه تنها وحشت عمومی سرمایه گذاران را به همراه خواهد داشت، بلکه در بازارهای با عمق بیشتر رکود شدید اقتصادی و کاهش اطمینان مصرف کننده را نیز موجب می شود. از آنجاییکه مدل های کاتاستروف قدرت بالایی در توضیح فرآیندهای ناپیوسته دارند؛ با استفاده از مدل تصادفی کاسپ به بررسی تغییرات ناگهانی شاخص بورس اوراق بهادار تهران پرداخته می شود. نتایج نشان می دهد که مدل کاسپ قدرت توضیحی بسیار بهتری نسبت به مدل جایگزین دارد. در حقیقت با استفاده از متغیرهای رشد سالیانه ی نقدینگی و حجم عددی معاملات به عنوان متغیرهای کنترل، مدل تصادفی کاسپ افت شاخص بورس اوراق بهادار تهران در سالهای 1383 و 1387 را بهطور قابل ملاحظه ای بسیار بهتر از مدل غیرخطی لجستیک نشان می دهد. این نتایج پس از روندزدایی شاخص بورس حتی بهبود نیز یافته است. طبقهبندی JEL : G12; G14; C01; C53
In this paper using catastrophe theory، we investigate non-smooth changes in Tehran stock exchange. Stock market crashes bring not only panic among investors، but also in deeper market lead to recession and decrease in consumer's confidence. As catastrophe theory is strong tool in explaining nonlinear phenomena، by applying stochastic cusp catastrophe model we examine sudden change in Tehran stock exchange index. Our results demonstrate that cusp model is better than alternative model. In fact، by applying annually liquidity growth and volume as control variable، cusp catastrophe model describes sudden decline in Tehran stock exchange index much more preferable than nonlinear logistic model in 2004 and 2008. Our result is robust after de-trending the index.
خلاصه ماشینی:
در حقيقت با استفاده از متغيرهاي رشد ساليانهی نقدينگي و حجم عددي معاملات به عنوان متغيرهاي کنترل، مدل تصادفي کاسپ افت شاخص بورس اوراق بهادار تهران در سالهاي 1383 و 1387 را بهطور قابل ملاحظهاي بسيار بهتر از مدل غيرخطي لجستيک نشان ميدهد.
Reference: Grasman, 2008, Fitting the cusp catastrophe in R: A cusp-package primer, Journal of Behavior Research Method شکل 2- تابع چگالي کاسپ در نواحي مختلف صفحهی کنترل به منظور تخمين پارامترهاي مدل تصادفي کاسپ کاتاستروف از برنامههاي کاسپفيت و جمکتتو و بستهی کاسپ نرمافزار آر ميتوان بهره جست، اما از آنجایيکه تنها برنامههاي کاسپفيت و آر از روش حداکثر درستنمايي براي تخمين پارامترها استفاده ميکند؛ از اين دو برنامه جهت تخمين مدل و کارايي آن استفاده میشود.
رويهی تعادلي کاسپ براي متغيرهاي رديف دوم در جدول 1، يعني رشد ساليانهی نقدينگي و حجم عددي معاملات به عنوان متغير کنترل و شاخص بورس اوراق بهادار تهران در دورهی اول (بين سالهاي 1386- 1382) به صورت شکل (5) ميباشد.
شکل 6- رويهی تعادلي کاسپ با استفاده از متغيرهاي انحراف استاندارد شش ماههی شاخص روندزدايي شده قيمت و نسبت حجم ريالي معاملات به تعداد خريداران به عنوان متغير کنترل و شاخص روندزدايي شدهی بورس اوراق بهادار تهران بين سالهاي 1387- 1385 به عنوان متغير حالت جدول 3- نتايج تجربي مقايسهاي براي مدل کاسپ و مدل لجستيک در بازدهی زماني 1387- 1382.
ميتوان بيان کرد که رشد ساليانهی نقدينگي و حجم عددي معاملات به عنوان متغيرهاي کنترل، تغييرات ناهموار شاخص قيمت بورس اوراق بهادار تهران را در چهارچوب مدل کاسپ بسيار بهتر از مدل غيرخطي لجستيک نشان ميدهد.