چکیده:
پیشبینی روند آتی نرخ ارز به عنوان یکی از پر اهمیتترین و تاثیرگذارترین متغیرهای اقتصاد کلان، همواره مورد توجه بسیاری از پژوهشگران بوده است. در این مقاله به منظور مدلسازی و پیشبینی روند سری زمانی نرخ ارز در بازار رسمی ارز ایران مدلهای معادلات دیفرانسیل تصادفی حرکت برآونی ژئومتری و انتشار- پرش مرتن به کارگرفته شده است. به منظور بررسی عملکرد این مدلها در پیشبینی خارج از نمونهی نرخ ارز، مقایسهای بین این مدلها با مدل اقتصادسنجی سری زمانی ARIMA انجام گرفته است. نتایج پژوهش حاکی از آن است که مدلهای پیشنهادی در این مقاله، دارای عملکرد بهتری نسبت به مدل ARIMA در پیشبینی داخل و خارج از نمونهی نرخ ارز بر اساس معیار RMSE میباشند
Exchange rate prediction، as one of the main variables in macroeconomics، has been one of the aims of the economic research for a long time. For modeling and predicting exchange rate we apply stochastic differential equation، specifically we use Geometric Brownian Motion (GBM) and Jump-Diffusion process (MJDP) attributed to Merton. We show that the result of simulation based on GBM and MJDP outperforms linear time series models، such as ARIMA، for both in sample and out of sample predictions based on RMSE criterion.
خلاصه ماشینی:
در این مقاله به منظور مدلسازی و پیشبینی روند سری زمانی نرخ ارز در بازار رسمی ارز ایران مدلهای معادلات دیفرانسیل تصادفی حرکت برآونی ژئومتری و انتشار- پرش مرتن به کارگرفته شده است.
نتایج پژوهش حاکی از آن است که مدلهای پیشنهادی در این مقاله، دارای عملکرد بهتری نسبت به مدل ARIMA در پیشبینی داخل و خارج از نمونهی نرخ ارز بر اساس معیار RMSE میباشند.
آنچه در این مقاله دنبال میشود ارائهی دو مدل بر اساس معادلات دیفرانسیل تصادفی GBM و MJD جهت برازش و پیشبینی روند آتی سری زمانی نرخ ارز بازار رسمی ایران و مقایسه بین این مدلها و مدل اقتصادسنجی ARIMA میباشد.
حال با به کارگیری ایدهی مرتن برای متغیر نرخ ارز در صورتیکه نشان دهندهی نرخ ارز در زمان باشد و پارامترهای ، و بهترتیب میانگین بازدهی نرخ ارز، انحراف معیار بازدهی مورد انتظار نرخ ارز و اندازهی n امین پرش موجود در روند سری زمانی باشد، در این صورت میتوان ادعا کرد که نرخ ارز در مدل MJD صدق میکند.
نمودار 1- روند سری زمانی دادههای نرخ ارز بازار رسمی (ریال در برابر دلار ) 5- فرضیات تحقیق فرضیهی تحقیق حاضر به صورت زیر تبیین میشود: مدلهای معادلات دیفرانسیل تصادفی GBMو MJD عملکرد بهتری نسبت به مدل ARIMA در پیشبینی نرخ ارز دارند.
همچنین نتایج نشان میدهد که بین دو مدل معادلات دیفرانسیل تصادفی GBM و MJD، مدل MJD به دلیل برازش پرش ناگهانی موجود در روند سری زمانی نرخ ارز عملکرد بهتری را در پیشبینی خارج از نمونهی نرخ ارز از خود نشان میدهد.