چکیده:
در کتابهای منطق اسلامی دورۀ معاصر، «نقض موضوع» را قاعدهای برشمردهاند که بر پایۀ آن میتوان از یک گزارۀ کلی صادق، گزارۀ صادق دیگری را به دست آورد که موضوعاش نقیض موضوع گزارۀ نخستین باشد و کم و کیفاش نیز دگرگون شده باشد. بنابراین، با کاربست این قاعده بر موجبی کلی مانند «هر الف ب است» سالبی جزئی همچون «برخی از نهـالف ب نیست» به دست میآید. در این جستار، اما، نمایان خواهد شد که همواره چنین نیست، بلکه گاه نتیجه نیز مانند مقدمه، موجبی کلی مثل «هر نهـالف ب است» از آب درمیآید؛ و آن هنگامی است که موضوع گزارۀ اصلی اخص مطلق از محمول، و محمول برابر با عامترین مفهوم کلی باشد. بدین سان آشکار خواهد شد که قاعدۀ نقض موضوع کلیت ندارد و تخصیصبردار است.
In contemporary texts of Islamic logic، the “subject-obversion” has been introduced as a rule on basis of which one can replace the subject term of a categorical proposition with its complement and change both quality and quantity of the proposition. Thus from an A-proposition such as “all A is B”، one can infer “Some not-A is not B”. Well، let’s take that A is included by B but not vice versa، and B is most extensive universal such as “existent” or “thing”. In this case “all A is B” produces the contradictory of our favorite conclusion، i.e. “all not-A is B”. Therefore، the so-called subject-obversion rule، at least in A-proposition، is not logically valid.
خلاصه ماشینی:
"2 اما [درستی مدعای] نخست از آن روی است که اگر چنان نباشد، آنگاه عین اخص [= ب] بر پارهای از چیزهایی که نقیض اعم [= نهالف] بر آنها صادق است، صدق میکند.
اثبات f)بیایید گزارۀ زیر را چونان مقدمه برگیریم: (1) «ک = گ» اکنون مدعای ما این است که اگر (1) صادق باشد، «ک // نهگ» نیز صادق است، وگرنه: (2) چنین نیست که «ک // نهگ»؛ از (2) لازم میآید: (3) یا «ک = نهگ»، یا «ک > نهگ»، یا «ک < نهگ»، یا «ک × نهگ»؛ زیرا اگر ک و نهگ متباین نباشند، بدیهی است که باید یکی از نسبتهای دیگر میان آنها برقرار باشد.
اثبات g) گزارۀ زیر مقدمۀ ما است: (1) «ک > گ»؛ و این گزاره نیز مدعای ما: (2) یا «ک × نهگ» یا «ک > نهگ»؛ اگر این مدعا صادق نباشد، نقیض آن باید صادق باشد: (3) چنین نیست که یا «ک × نهگ» یا «ک > نهگ»؛ از (3) لازم میآید: (4) چنین نیست که «ک × نهگ» و چنین نیست که «ک > نهگ»؛ 1 و از (4) نیز لازم میآید: (5) یا «ک = نهگ»، یا «ک < نهگ»، یا «ک // نهگ»؛ زیرا اگر آن دو نسبت میان ک و نهگ برقرار نباشد، بدیهی است که باید یکی از نسبتهای دیگر برقرار باشد.
13 (13) «نهالف < ب» فرض از (13) نه تنها مدعا به دست نمیآید، بلکه نقیض آن نتیجه میشود: 13 (14) هر نهالف ب است لازمۀ 13 نکتۀ اصلی این است که «هر الف ب است»، «الف < ب» را برمیتابد، و «الف < ب» نیز برمیتابد که ب نه تنها اعم مطلق از الف، بلکه اعم مطلق از همه چیز باشد، یعنی مساوق باشد با عامترین مفهوم کلی ـ اعم الأشیاء."