خلاصة:
هدف: انتخاب پرتفوی بهینه یکی از موضوعات مهم در سرمایهگذاری است. به دلیل ماهیت مبهم این اتفاقات، آینده پیشبینی بازده سهام با چالش مواجهه است. بر اساس نظریه مدرن پرتفوی، برای پوشش ریسک این اتفاقات از تنوعسازی استفاده میشود. این نظریه براساس مفروضاتی بنا شده است که یکی از این مفروضات نرمال بودن توزیع بازده داراییها است. اما شواهد تجربی نشان از عدم نرمال بودن بازده داراییها دارد. زمانی که فرض نرمال بودن نقض میشود، از گشتاورهای مراتب بالاتر جهت کاملتر کردن مدل استفاده میشود. از طرف دیگر آنتروپی یکی از معیارهای تنوعسازی است که در مدلهای بهینهسازی مورد استفاده قرار میگیرد. لذا، هدف از نگارش مقاله درنظر گرفتن فرض غیرنرمال بودن توزیع بازده داراییها از طریق وارد کردن گشتاورهای مراتب بالاتر در مدلها و همچنین درنظر گرفتن معیار آنتروپی بهعنوان معیار تنوعسازی در مدل بهینهسازی پرتفوی میباشد.
روش: در مقاله پیشرو، رویکرد جدیدی با استفاده از برنامهریزی آرمانی چندجملهای براساس مدل میانگین، واریانس، چولگی، کشیدگی و آنتروپی پیشنهاد شده است. در این مقاله برای اندازهگیری آنتروپی از معیارهای شانون و جینی سیمپسون استفاده شده است. همچینین برای بهینهسازی مسأله از روش آرمانی چندجملهای استفاده شده است.
یافتهها: یافتهها نشان از بهبود ارزیابی عملکرد پرتفوی نسبت به مدل میانگین واریانس و مدلهایی که به تنهایی گشتاور مراتب بالاتر را درنظر گرفتهاند، دارد.
نتیجهگیری: نتایج حاصل از مقایسه مدلها براساس شاخصهای ارزیابی پرتفوی نشانگر این است که استفاده از آنتروپی به منظور متنوعسازی، موجب کاهش معنیدار مقادیر بهینه سایر توابع هدف نمیشود. همانطور که مشاهده شد، هنگام استفاده از آنتروپی جینی سیمپسون و گشتاورهای مراتب بالاتر، بازده بیشتری نسبت به سایر مدلها بدست آمد و از طرف دیگر آنتروپی شانون، تنوعسازی بیشتری نسبت آنتروپی جینی سیمپسون را نتیجه داد.
chooseing the optimal portfolio is an integral issue in investment. It is challenging to estimate the tock return rate because of the vague nature of future events. Hence، it is recommended to add diverdity to cover the related risks. According to Markowitz’s modern portfolio theory، assets return has normal distribution. But empirical evidences show that assets return distribution is not normal and we would consider higher moment and Entropy as diversification indexes in this paper.
Methods
In this study، a new approach for polynomial idealistic programming which is basedon a mean-variance-skewness-kurtosis-entropy model is proposed and two measures of Shannon entropy and Gini-Simpson entropy are used.
Results
The results indicated that the proposed approach is well-suited، especially for portfolio models with higher moments.
Conclusion
The findings showed that using entropy as a diversification index cannot cause any significant decrease in optimized values for other goals. Using Shannon entropy and Gini-Simpson entropy models can lead to an increase in return and Shannon entropy model can yield more diversification compared to Gini-Simpson entropy model.