خلاصة:
از زمان نگارش رساله تیمایوس افلاطون تاکنون این اثر از جهات گوناگون همواره مورد توجه مفسران و عالمان قرار گرفته تحلیل های فراونی را بر انگیخته است یکی از جالب ترین مباحث این رساله چگونگی تبیین پیدایش عناصر چهار گانه و اجسام پنجگانه از جانب افلاطون و تلاش او برای نشان دادن نحوه تبدیل این عناصر به یکدیگر است افلاطون با طرح مثلث های بنیادین اولیه که آنها را زیباترین مثلث ها نامیده است می کوشد تا نظریه ای ارائه دهد که هم به پرسش های طبیعت شناسان پیش از خود پاسخ دهد و هم از کاستی های آرای آنان دور باشد اما خود پاسخ افلاطون نیز به عنوان یکی تبیین ریاضی هندسی از طبیعت با مشکلاتی روبرو است مقاله حاضر در بیان پیوند میان مثل و طبیعت شناسی افلاطون مطرح گردیده است.
ملخص الجهاز:
"(به تصویر صفحه مراجعه شود) در هریک از این دو مثلث بنیادین هرچند اندازۀ یکی از اضلاع باز هم عدد طبیعی نیست اما برخلاف مشکل فیثاغوریان در بدست آوردن این اعداد در علم حساب،ترسیم خطوطی با چنین اندازههایی در هندسه کاملا مقدور است و افلاطون در نخستین گام با هندسی کردن مسئله از گرفتار آمدن به تبعات آن در علم حساب رها میشود.
او با در نظر گرفتن وجوه ممکن برای شکل دادن به آنها به حصر عقلی به چند وجهیهای منتظم زیر میرسد(شکل چهار): (به تصویر صفحه مراجعه شود) افلاطون با نسبت دادن خصوصیات فیزیکی به اجسام چهارگانۀ نخست هریک از آنها را به یک عنصر اختصاص میدهد و میکوشد تا به مدد ویژگیهای شکل این اجسام برای این کار خود توجیهی نیز بدست بدهد.
علاوه بر این،بخوبی آشکار است که میتوان سه جسم عنصری نخست یعنی آب، هوا و آتش را به مثلثهای تشکیلدهندهشان تجزیه کرد و با چینش جدیدی از آنها به عنصر دیگر رسید و افلاطون چگونگی این تجزیه و ترکیب مجدد را نیز در برگزیدن هریک از این اجسام برای عناصر مدنظر دارد d,e) 56).
Sachs افلاطون در آغاز کوشش کرده است تا با فرض مثلث واحدی،هم به شکل تمامی عناصر و هم به چگونگی تبدیل شدن آنها به یکدیگر دست یابد و پس از ناکامی در این کار کوشیده است تا با فرض دو مثلث،که هریک بنوبۀ خود به مثلثهای بنیادیتری تحویل میشوند،به همان نتیجه برسد و باز هم ناکام میماند."