Abstract:
در این پژوهش مدل ریاضی جهت زمانبندی پروژههایی با محدودیت منابع در حالت چند مد و با هدف بیشینه سازیNPV ارائه شده است. مدل ارائه شده برگرفته از مسئله MRCPSP- GPRمیباشد. در این پژوهش ابتدا یک مدل ریاضی که قادر به ارائه جواب دقیق باشد جهت حل نمودن مسائل MRCPSP- GPRارائه خواهد شد، سپس مدل برای محاسبه هزینه اضافه کاری، در نظر گرفتن جریمه دیرکرد، پاداش زودکرد و تاثیر آن برروی NPVپروژه تعمیم مییابد. در نظر گرفتن هزینههای اضافه کاری و پاداش و جریمه زمان تحویل به طور همزمان در تصمیمگیری، زمانبندی و مقدار واقعی NPV پروژه تاثیر بسیاری خواهد داشت. برای نزدیکتر شدن نتیجه مدل به شرایط واقعی، دو سیاست پرداخت کلاسیک در قالب تابع هدف مدل ارائه شده است. جهت اثبات عملکرد مدل یک مسئله استاندارد با دو سیاست پرداخت مدلسازی و حل شده است. در نهایت، 36 نمونه پروژهی استاندارد با سایزها و پارامترهای مختلف توسط مدل زمانبندی شده و نتایج آن مورد تحلیل قرار گرفت.
This paper presents a mathematical model for the multi-mode resource-constrained project scheduling problem with maximizing the net present value of project. The proposed model is inspired by MRCPSP-GPR. Firstly، we presented an exact model solving MRCPSP_GPR then we expanded the model to estimate other cost-related options، penalty-related expenditure is a case in point. As a result of estimating different factors which impact on project scheduling such as reward and penalty of finishing the project، managers can efficiently make a better decision. For better adaptation with real conditions، we consider two payment methods in two objective functions. The adjusted schedule by proposed model and solving time was logical. Moreover، to verify the proposed model، a numerical example is solved in small size and the related computational results are illustrated in terms of schedules. In addition، computational results with a set of 36 test problems in various sizes are reported and the results analyzed.
Machine summary:
"در نظر گرفتن عوامل پاداش و تنبیه نسبت به اتمام پروژه و اعمال اضافه کاری منـابع و هـر چهـار نوع رابطه پیشنیازی (GPR) با هدف بیشینه سازی ارزش خالص فعلی پروژه توسط مـدلی کـه قادر به ارائه جواب دقیق باشد، از جمله جنبه های نوآورانه مدل میباشد.
/ x i +SS x j (i , j ) ESS (1) / x i +SF xj +d j (i , j ) ESF (2) / x i +di +FS x j (i , j ) EFS (3) / x i +di +FS x j (i , j ) EFS (4) واضح است زمان پایان فعالیت i ام به صورت زیر محاسبه خواهد شد : FTi =x i +di (5) تابع هدف هدف مدل ریاضی ارائه شده توسط سبزه پرور کمینه سازی زمان اجرای پروژه مـیباشد(سـبزه پرور، ٢٠٠٨)، در صورتی که در این پـژوهش هـدف مـدل بیشـینه سـازی ارزش خـالص فعلـی پروژه است .
916 3 4 از اطلاعات ذکر شده در جداول (٣) میتوان نتیجـه گرفـت کـه بـا افـزایش تعـداد فعالیـت هـا سرعت حل کاهش مییابد اما با توجه به اینکه مدل ارائه شده مدلی ریاضـی اسـت و از روش - های فرا ابتکاری استفاده نشده است ، زمان حل مدل زمانی منطقی بوده به خصـوص در مسـائل با سایزهای ١٠ و ٢٠ فعالیت که حدود ٦٦ درصد از مسائل محاسبه شـده را تشـکیل مـیدهنـد."