Abstract:
در دهههای اخیر، استفاده از توان رایانه در ریاضیات، رشد چشمگیری داشته است. اثبات قضیه چهاررنگ به کمک رایانه، تنها یک نمونه از این امر است. در این مقاله، روشی کوتاه و قابل پیادهسازی با رایانهای ساده برای محاسبه عدد پی، با امکان افزایش دلخواه دقت آن، ارائه میشود. این روش در دسترس اغلب افراد بوده و در زمانی اندک قابل انجام است و علاوه بر پرهیز از کاربرد سریهای مثلثاتی و محاسبات پیچیده آنها، با اثبات رابطهای حدی برای تقریب عدد گنگ و ترافرازنده پی، درکی عملی از فرایند انتگرالگیری را نیز فراروی مخاطبان قرار میدهد.
Machine summary:
در این مقاله، روشی کوتاه و قابل پیادهسازی با رایانهای ساده برای محاسبه عدد پی، با امکان افزایش دلخواه دقت آن، ارائه میشود.
این روش در دسترس اغلب افراد بوده و در زمانی اندک قابل انجام است و علاوه بر پرهیز از کاربرد سریهای مثلثاتی و محاسبات پیچیده آنها، با اثبات رابطهای حدی برای تقریب عدد گنگ و ترافرازنده پی، درکی عملی از فرایند انتگرالگیری را نیز فراروی مخاطبان قرار میدهد.
این مقاله با روشی هندسی برای به دست آوردن رابطه حدی محاسبه پی، ذکر مستقیم کد کوتاه محاسبه عدد پی در زبانهای برنامهنویسی پایتون و VBA بر پایه رابطه یادشده و ایجاد امکان وارد کردن کد دوم در محیط ویژوال بیسیک برای برنامههای کاربردی، که در مجموعه آفیس تعبیه شده و امروزه در اغلب رایانههای خانگی در دسترس است، مخاطبان را از لزوم تسلط بر برنامهنویسی برای ساخت این برنامه بینیاز میسازد.
هاوارد ویتلی ایوز در بخش پایانی فصل چهارم جلد نخست کتاب آشنایی با تاریخ ریاضیات، تاریخچهای مفصل از تلاشها برای محاسبه عدد پی آورده و به استفاده از رایانه در این راه نیز اشاره کرده است [6].
در این راستا، در این مقاله پس از نشان دادن رابطهای حدی برای عدد پی، با استفاده از یک برنامهسازی رایانهای ساده، به تقریبهایی با امکان افزایش دلخواه دقت دست یافتیم.