چکیده:
«دو چیز مساوی با یک چیز، خود با هم مساوی اند»؛ این جمله معروف از دوران یونان باستان و شاید پیش از آن به مثابه اصلی بدیهی، در میان عام و خاص پذیرفته شده است. با ورود منطق به حوزه اسلامی، ابن سینا و پس از او اغلب منطق دانان مسلمان می کوشند تا آن را به مدد قیاس ارسطویی و یا روش های دیگر اثبات کنند، که به نظر می آید کوشش آن ها چندان ثمری نداشته است و مورد نقد و ایراد است. بحث پیرامون این قیاس و انواع مشابه آن که به تدریج مطرح شد، در میان معاصران نیز ادامه دارد. به نظر می آید عدم توجه به محتوای مقدمات این قیاس موجب ناکام ماندن تلاش ها بوده است. با بهره گیری از مبحث نسب اربعه، در تحلیل آن مقدمات، قیاس مساوات به راحتی اثبات می شود، با این پیش فرض که حدود وارد شده در این قیاس، مفاهیمی کلی هستند. علاوه بر این از درهم آمیختن دو مبحث قیاس و نسب اربعه، علاوه بر حل قیاس مساوات، قیاس های متعدد دیگری که متضمن نسبت هستند پدید می آیند که همگی با روش قبلی و در داخل منطق قدیم قابل اثبات هستند.
Two things which equal the same thing also equal one another. This well-known sentence had widely been accepted from the period of ancient Greeks and perhaps earlier as an evident axiom. By the introduction of Logic into the Islamic field، Ibn Sina and most of other Muslim logicians after him tried to affirm this chapter following the lead of Aristotelian syllogism or some other methods. However، it seems that their efforts haven’t been as fulfilled and have received criticism. Arguments for the above syllogism and other similar ones are also continued among the contemporaries. Nevertheless، it gives the impression that lack of enough attention to the contents of the premises of such syllogisms has led to the disappointment of any efforts in demonstrating them. Through the usage of the chapter of four-fold relations، in the analysis of these premises، the equality syllogism would easily be proved provided that the terms used in these syllogistics are universal. Furthermore، through the amalgamation of the chapters of syllogism and the four-fold relations a variety of other syllogisms corresponding to other relations other than equality would emerge all of which would be proved if we employ the previous method and within the traditional logic.
خلاصه ماشینی:
"او در ﺷـﻔﺎ در ﻓﺼـﻞ 6 ﻣﺒﺤﺚ ﻗﻴﺎس و در ﺷﺮح ﻗﻴﺪ »ﻟﺬاﺗﻪ« در ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻗﻴﺎس، و در اﺷﺎرات در ﻓﺼﻠﻲ ﻣﺠﺰا (ﻓﺼـﻞ 2 از ﻧﻬﺞ 8) ﺑﺎ ﻋﻨﻮان »اﺷﺎره اﻟﻲ ﻗﻴﺎس اﻟﻤﺴﺎواة« ﺑﻪ اﻳﻦ ﻧﻮع از اﺳﺘﻨﺘﺎجﻫـﺎ اﺷـﺎره ﻣـﻲﻛﻨـﺪ و ﺳﻌﻲ در اراﺋﺔ راه ﺣﻠﻲ ﺑﺮای آنﻫﺎ دارد: ﻫﻤﺎﻧﺎ ﻏﺎﻟﺒﺎ از اﺣﻜﺎم ﻣﻘﺪﻣﺎت ﻗﻴﺎس ﭼﻴﺰﻫﺎﻳﻲ ﻛﻪ ﺷﻨﺎﺧﺘﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ، ﻣـﻲاﻓﺘـﺪ و ﻗﻴـﺎس ﺑـﻪ ﮔﻮﻧﻪای ﻛﻪ ﻣﺨﺎﻟﻒ ﻗﻴﺎس اﺻﻠﻲ اﺳﺖ درﻣﻲآﻳﺪ، ﻫﻤﺎﻧﻨﺪ ﺳﺨﻦ آﻧﺎن ﻛﻪ ﻣﻲﮔﻮﻳﻨﺪ: ج ﻣﺴﺎوی ب اﺳﺖ (ﺻﻐﺮی) و ب ﻣﺴﺎوی اﻟﻒ اﺳﺖ (ﻛﺒﺮی)، ﭘﺲ ج ﻣﺴﺎوی اﻟـﻒ اﺳـﺖ (ﻧﺘﻴﺠـﻪ).
رأی اﻳﺸـﺎن در ﻣﻘﺎﻟﺔ »راز ﺑﺪاﻫﺖ ﺷﻜﻞ اول ﻗﻴﺎس« ﺑﺮ اﻳﻦ اﺳﺖ ﻛﻪ ﺻﻮریﺗﺮﺷﺪن ﻣﻨﻄﻖ ارﺳـﻄﻮ در ﻣﻨﻄـﻖ اﺑﻦ ﺳﻴﻨﺎ، ﺗﺒﺪﻳﻞ ﺻﻮرت ﻗﻀﺎﻳﺎ از ﻓﺮم ﺣﻤﻠﻲ و ﻳﺎ اﻧﺪراﺟﻲ ﺑﻪ ﻓﺮم رﺑﻄﻲ در ﻣﻨﻄﻖ ﺳـﻴﻨﻮی و اﻳﻦ ﺑﺎور ﻛﻪ ﻫﺮﮔﻮﻧﻪ اﺳﺘﺪﻻل ﻣﻨﺤﺼﺮ در ﻗﺎﻟـﺐ ﻗﻴـﺎس اﺳـﺖ ﻣﻮﺟـﺐ ﭘﺪﻳـﺪآﻣـﺪن ﻣﻌﻀـﻞ ﻗﻴﺎسﻫﺎﻳﻲ ﭼﻮن ﻣﺴﺎوات و ﻻﻳﻨﺤﻞﻣﺎﻧﺪن آنﻫﺎ ﺷﺪه اﺳﺖ، زﻳـﺮا اوﻻ، ﻳﻜـﻲ از ﻋﻤـﺪهﺗـﺮﻳﻦ دﻻﻳﻞ ﺟﺴﺖوﺟﻮی ﻣﻘﺪﻣﺎت ﺧﺎرﺟﻲ، ﻧﮕﺮش ﺻﺮﻓﺎ ﺻﻮری ﺑﻪ ﻗﻴﺎسﻫﺎﻳﻲ ﭼـﻮن ﻣﺴـﺎوات اﺳﺖ ﻛﻪ در آن ﺑﻪ ﻟﺤﺎظ ﺻﻮرت ﺣﺪ وﺳﻂ ﺑﻪﻋﻴﻨﻪ ﺗﻜﺮار ﻧﺸﺪه اﺳﺖ؛ ﺛﺎﻧﻴﺎ، ﻓﺮم رﺑﻄﻲ از اﺻﻞ ﺗﻌﺪی ﺑﻪ ﻟﺤﺎظ ﺻﻮرت دورﺗﺮ ﻣﻲﺷﻮد در ﺣﺎﻟﻲ ﻛﻪ در ﻓﺮم ﺣﻤﻠﻲ ﻳﺎ اﻧﺪراﺟﻲ، ﻫﻤـﺔ ﭼﻨـﻴﻦ ﻗﻴﺎسﻫﺎﻳﻲ و ﻧﻴﺰ ﺧﻮد ﻗﻴﺎس barbaraﺑﻪ ﻓﺮم اﺻﻞ ﺗﻌـﺪی درﻣـﻲآﻳﻨـﺪ؛ و ﺛﺎﻟﺜـﺎ، ﻫﻤـﺔ ﭼﻨـﻴﻦ ﻗﻴﺎسﻫﺎﻳﻲ (ﻧﻈﻴﺮ ﻣﺴﺎوات) در ﻋﺮض، ﻗﻴﺎس اﻗﺘﺮاﻧﻲ ﻗﺮار دارﻧـﺪ و ﻧـﻪ در ﻃـﻮل آن، و ﻓـﺮد ﺑﺎﻟﺬات ﻫﻤﺔ آنﻫﺎ اﺻﻞ ﺗﻌﺪی اﺳﺖ."