چکیده:
قیاس مساوات که نخستین بار در کتاب اصول ائوکلیدس (اقلیدس) مطرح شد، از مقدمات Φ=Ψ و Ψ =θ به نتیجة Φ=θ میرسد. این شکل از قیاس، اما از این جهت که Φ حد نخستین، Ψ حد میانین و θ حد واپسین است و نتیجه بین دوحد کناری برقرار میگردد، شباهت بسیاری به شکل اول قیاسهای حملی ارسطویی دارد و بهمین دلیل بنظر میرسد باید جزئی از قیاسهای حملی شکل اول باشد ولی اشکال مهمی در میان است و آن اینکه قیاس مساوات از تعریف قیاس نزد ارسطو تبعیت نمیکند. قیاس از نظر وی گفتاری است که در آن، برای بدست آمدن نتیجه، به چیزی جز مقدمات آن قیاس، نیازی نباشد. اما این قیاس به یک مقدمة خارجی نیاز دارد؛ مقدمهیی که انتقال رابطة تساوی از مقدمات به نتیجه را موجه نماید. منطقدانان مسلمان در رویکردهای مختلفی تلاش نمودند تا اعتبار قیاس مساوات را تامین نمایند. نوشتار حاضر به ارزیابی این رویکردها میپردازد و ضمن اثبات ناکامی آنها به بیان رویکردی نوین در این موضوع اشاره میکند و نشان میدهد که مساوات و اندراج (حمل)، هر دو از نوع روابط متعدیند. روابط متعدی، قابل انتقال از مقدمات به نتیجهاند ولی روابط غیرمتعدی از قبیل نصف بودن یا دوبرابر بودن قابلیت چنین انتقالی را ندارند. از اینرو درستی قیاس مساوات و شکل اول از قیاس اقترانی حملی ارسطویی را میتوان تابعی از امکان تعدی در روابط مساوات و اندراج تلقی کرد.
خلاصه ماشینی:
رویکرد اول: تأمین حد وسطی که بعینه تکرار شده باشد، شرط لازم اعتبار قیاس است و میتوان قیاس مساوات را با فرض مقدمهیی اضافی به قیاس اقترانی مرکبی تبدیل نمود که در هریک از دو قیاس، خود حد وسط مقبولی دارد.
خواجه نصیرالدین طوسی نیز ضمن اشاره به اضمار فکری یا قولی در برخی از قیاسها( 254 ) قیاس مساوات را از جمله این نوع قیاسها دانسته و در شرح خود بر الاشارات و التنبیهات شیخالرئیس، مقدمة اضافی «هر مساوی مساوی ج، مساوی ج است» را برای حل معمای قیاس مساوات در نظر گرفته و پاسخ زیر را بعنوان یک راهحل محتمل که متضمن دو قیاس به شرح ذیل است، مطرح نموده است.
در این قیاس، خواجه بر این اساس که اگر قضیة «ب مساوی ج است» صادق باشد، قضیة «مساوی ب مساوی مساوی ج است» نیز صادق است، قضیة «مساوی ب مساوی مساوی ج است» را بعنوان مقدمة دوم جانشین «ب مساوی ج است» کرده و اشکال حد وسط در قیاس اول را حل نموده است.
فخر رازی نیز از همین بیان برای شرح سخن ابنسینا استفاده کرده است با این تفاوت که مقدمه دوم از قیاس اول را بشکل کلی «هر مساوی ب مساوی مساوی ج است» آورده است.
رویکرد سوم: تأمین حد وسطی که تماما تکرار شده باشد، شرط لازم اعتبار قیاس است و میتوان قیاس مساوات را با تغییر یکی از مقدمات آن و تأمین حد وسط در قالب قیاسی مفرد که ضمن تنها دو مقدمه و یک نتیجه، مسئله نیاز به مقدمة خارجی را حل کند، در ترتیبی تازه به قیاس اقترانی بسیطی تبدیل نمود که حد وسط مقبولی داشته باشد.