چکیده:
بیمه مستمری یکی از انواع محصولات بیمه عمر است که در آن پرداختهای دورهای معینی تا زمان زنده بودن ذینفع بیمهنامه تضمین میشود. در قیمتگذاری مستمریهای عمر بایستی نااطمینانی پدیدههای جمعیتشناسی و متغیرهای مالی درنظرگرفتهشود. نااطمینانی پدیدههای جمعیتی با استفاده از احتمالات فوت جدول عمر در قیمتگذاری وارد میگردد ولی بهصورت متداول، متغیرهای مالی در طول قرارداد ثابت درنظرگرفتهمیشوند. در مطالعات اخیر دانش بیمهسنجی، جهت وارد کردن نااطمینانی پارامترهای اقتصادی - که مهمترین آن نرخ بهره فنی است- از متغیرها و فرایندهای تصادفی استفاده میشود. در این مقاله، قیمتگذاری مستمریهای عمر را توسعه داده و بیان تصادفی مرگومیر را با بیان فازی نرخ بهره فنی ترکیب میکنیم تا همگی منابع نااطمینانی در قیمتگذاری مورد توجه قرار گیرد. این مدلبندی، امکان کمیتپذیر کردن ریسک انتظاری ناشی از منابع عدم حتمیت مورد اشاره را بهدستمیدهد. از این رو، مدلبندی ارزش حال مستمریها توسط متغیر تصادفی فازی ارائه میشود و در نهایت، یک مثال عددی بیان میگردد.بیمه مستمری یکی از انواع محصولات بیمه عمـر اسـت کـه در آن پرداخـت هـای دوره ای معینی تا زمان زنده بودن ذینفع بیمه نامه تضمین میشود. در قیمت گـذاری مسـتمریهـای عمر بایستی نااطمینانی پدیده هـای جمعیـت شناسـی و متغیرهـای مـالی درنظرگرفتـه شـود. نااطمینانی پدیده های جمعیتی با استفاده از احتمالات فوت جدول عمـر در قیمـت گـذاری وارد مــیگــردد ولــی بــه صــورت متــداول ، متغیرهــای مــالی در طــول قــرارداد ثابــت درنظرگرفته میشوند. در مطالعات اخیر دانش بیمـه سـنجی، جهـت وارد کـردن نااطمینـانی پارامترهای اقتصادی - که مهم تـرین آن نـرخ بهـره فنـی اسـت - از متغیرهـا و فراینـدهای تصادفی استفاده میشود. در این مقاله ، قیمت گذاری مستمریهـای عمـر را توسـعه داده و بیان تصادفی مرگ ومیر را با بیان فازی نرخ بهره فنـی ترکیـب مـیکنـیم تـا همگـی منـابع نااطمینانی در قیمت گذاری مورد توجه قرار گیرد. این مدل بندی، امکان کمیت پـذیر کـردن ریسک انتظاری ناشی از منابع عدم حتمیت مورد اشـاره را بـه دسـت مـیدهـد. از ایـن رو، مدل بندی ارزش حال مستمریها توسط متغیر تصادفی فازی ارائـه مـیشـود و در نهایـت ، یک مثال عددی بیان میگردد.
خلاصه ماشینی:
"یکی از این کاربردها، قیمت گذاری قراردادهای بیمه عمر با نرخ بهره فـازی اسـت کـه بدین ترتیب ، اکچوئری میتواند نااطمینانی متغیر مالی نـرخ بهـره را در قیمـت گـذاری مورد توجه قرار دهد.
استفاده از نرخ تنزیل فازی و بیان ارزش حال حق بیمه ها و منـافع قراردادهـای بیمـه عمر به صورت متغیرهای تصـادفی فـازی 1 باعـث مـیشـود ویژگـی تصـادفیبـودن مرگ ومیر نیز در مدل حفظ شود.
با استفاده از i میتوان فاکتور تنزیل برای یک واحد مرگ ومیر، قابل پرداخت در t سال را چنین محاسبه کرد: dt (1i )t (6) و با توجه به اینکه عامل تنزیل ، تابعی کاهنده از نرخ بهره است ، برش های آلفای dt برای [0,1]αE چنین تعریف میشود: d t [d , d ] [(1i ) t,(1i)t] (7) t t بنابراین ، ارزش حال مستمری معوق به صورت زیر بیان خواهد شد: ax : F R m n a {(z, (z )) z F (R)} (8) m n x a(x) m n باید توجه داشت که نتایج ارزش حال مستمریها به دلیل وابسـتگی بـه سـن فـوت بیمه شده تصادفی بوده و ازسویدیگر، این نتایج اعداد فازی هستند، زیرا با نرخ های تنزیلی محاسبه میشوند که در یک بـازه تعمـیم یافتـه قـرار مـیگیرنـد.
استفاده از متغیرهای تصادفی فازی نه تنها کمیکردن قیمت انتظاری بیمه نامـه را امکان پذیر میکند، بلکه ریسک مرگ ومیر را نیز در محاسبات لحاظ مینماید کـه ایـن مطلب برای تطابق ذخایر با تعهدات پیش بینینشده شرکت بیمه عمر ضروری است ."