چکیده:
مساله انتخاب سبد سرمايه گذاري و بهينه سازي، يكي از موضوعات مهم در حوزه سرمايه گذاري است. در اين فرايند سعي بر آن است كه سرمايه گذار بازاي هر نرخي از بازده، كمترين ريسك ممكن را متحمل شود. اگر اطلاعاتي كه در جريان بهينه سازي سبد سرمايه گذاري استفاده شده اند، دچار عدم قطعيت هاي آماري و يا در معرض نويز باشند، به كارايي سبد سرمايه گذاري لطمه وارد مي شود. هدف اين مقاله، حذف نويز اطلاعات ماتريس ضرايب همبستگي از طريق روش هاي خوشه بندي است. براي اين منظور، دو روش خوشه بندي اتصال واحد و اتصال ميانگين به كار گرفته شد و براساس اطلاعات بازده روزانه 80 شركت بورس اوراق بهادار تهران در بازه فروردين 1385 تا اسفند 1392، سبد سرمايه گذاري بهينه به دست آمد. نتايج نشان مي دهد ميزان اختلاف ريسك پيش بيني شده و ريسك مشاهده شده در اين سبد سرمايه گذاري كمتر است و از طرفي درمجموع، ريسك كمتري را به سرمايه گذار تحميل مي كند. همچنين با هدف تحليل حساسيت نتايج دو روش، يك مطالعه بوت استرپينگ در تعداد سهام و افق هاي زماني مختلف انجام گرفت، در بيشتر حالت ها بهبود عملكرد سبد سرمايه گذاري مشاهده مي شود.
The portfolio selection problem and optimizing it is an important issue in investment field. This process aims to create A portfolio that incur the minimum amount of risk to the investor in different levels of return. The existence of statistical uncertainty and noise in information، which is used in the process of optimization، would hamper the performance of optimized portfolios. The purpose of this article is to eliminate the noise of correlation coefficient matrix by using clustering method. In order to do so، two clustering methods، Single Linkage and Average Linkage، are applied، and the optimized portfolio based on the Tehran Stock Exchange information from March 2007 to March 2013 is obtained. The results show that such portfolio is more reliable and provides less risk to the capital owner. For analyzing the robustness of the results in a wide range of different investment horizons and numbers of assets، a Bootstrap analysis with resampling is performed and in most cases a significant improvement was observed.
خلاصه ماشینی:
"آنها با شبیهسازی یک مجموعه دادۀ مجزا و اضافهکردن مقداری نویز تصادفی به آن، میزان حساسیت به نویز مشخصات طیفی ماتریس تصادفی را نیز بررسی کردند؛ Curse of Dimensionality S & P500 سپس با روشهای معرفیشده مبتنی بر ماتریس تصادفی در پیشنیۀ پژوهش، بخش نویزی اطلاعات را جدا کردند و نشان دادند این روش پیشنهادی برای فیلترکردن ماتریس همبستگی مزیت بیشتری دارد ]16[.
سبد سرمایهگذاری بهینه با ماتریس همبستگی فیلترشدۀ حاصل از این دو روش و نیز با ماتریس همبستگی فیلترنشده، برای هرکدام از بازدههای مورد انتظار، محاسبه و مقدار α برای آنها تعیین میشود؛ سپس تعداد دفعاتی که در آن < یعنی شاخص قابل اعتماد بودن روش عادی کمتر از روش اتصال واحد بوده است و نیز بهطورمشابه تعداد دفعاتی که < یعنی شاخص قابل اعتماد بودن روش عادی کمتر از روش اتصال میانگین بوده است، شمرده میشود.
/ شکل (7) درصد پیروزی روش اتصال میانگین بر روش عادی بهصورت تابعی از و از لحاظ قابل اعتماد بودن برای مطالعۀ ریسک تحققیافته در سبدهای سرمایهگذاری تشکیلشده برای هر مجموعه در سطوح بازده مختلف، میان روشهای اتصال واحد، اتصال میانگین و روش بدون فیلترکردن مقدار ریسک تحققیافتۀ سبد سرمایهگذاری، ، با یکدیگر مقایسه میشود.
در بازدههای مورد انتظار بالا، عملکرد دو روش از نظر ریسک تحققیافته، ضعیفتر از روش بدون فیلترکردن است؛ به بیان دیگر، در سبدهای سرمایهگذاری با بازده مورد انتظار زیاد، استفاده از روشهای فیلترینگ ماتریس ضرایب همبستگی به ریسک کمتری نمیانجامد؛ اما از نظر قابل اعتماد بودن سبدهای سرمایهگذاری، هر دو روش، عملکرد مناسبی دارند، بهگونهای که روش اتصال واحد در 89 درصد و روش اتصال میانگین در 100 درصد موارد بر روش عادی غلبه دارد."