خلاصه ماشینی:
"مسئله سرمایهگذاری مارکویتز را میتوان به شرح زیر بیان نمود: سرمایهگذاری(شخص الف)را در نظر بگیرید که یک عایدی مورد انتظار بالا را که مطلوب و عدم اطمینان عایدی را که نامطلوب است موردنظر دارد.
اگر سرمایهگذار مقداری پول برای سرمایهگذاری در بین n ورقه داشته باشد سوال این است که مبلغ سرمایهگذاری چگونه بین n ورقه تخصیص یابد به نحوی که پرتفولیوی حاصل حد اکثر مطلوبیت مورد انتظار را نتیجه دهد.
+XnR??n (2) V(Rp)-M??i-j-Xi2??i2+2M??i??jM??XiXjCOV(i,j) که در آن؛ عایدی مورد انتظار ورقه i R??i- (به تصویرصفحه مراجعه شود) کسری از کل منابع سرمایهگذاری شده در ورقه i Xi واریانس سهام i ام ??i2 کوواریانس بین سهام i با سهام j COV(i,j) با هر پرتفولیو میتوان به عنوان یک ورقه سهام رفتار نمود.
معادله هر منحنی بیتفاوتی شخص الف در شکل 5 میتواند به صورت زیر نوشته شود: (3) ??p-ai+??Ep که ūū (لا مبدا)بیانگر شیب خط بوده و برای تمامی منحنیها مشابه میباشد.
با بازنویسی مجدد معادله فوق خواهیم داشت: (4) ai--??Ep+Vp پس هدف به شرح زیر خواهد بود: (5) Minimize-??Ep+Vp که؛ شکل 2-رابطه بین بازده مورد انتظار و ریسک با ضرایب همبستگی مختلف (به تصویرصفحه مراجعه شود) شکل 3-مرز کارا(حالت ممکن) (به تصویرصفحه مراجعه شود) شکل 4-مرز کارا(حالت غیر ممکن) (به تصویرصفحه مراجعه شود) Vp-M??iM??jXiXj??ij , Ep-M??i-1nXiEi (6) S.
های مختلف حجم عملیات بشدت افزایش مییابد،میتوان پارامترهای حاصل را در جدول زیر قرار داده و با ارزشهای مختلف برای ūū آن را حل نمود: (به تصویرصفحه مراجعه شود) که Cij کوواریانس بین ورقه i یا j و Ei عایدی مورد انتظار i ،میباشد."