چکیده:
تربیع دایره روشی است که بروسن برای به دست آوردن مساحت دایره ارائه داده است. این روش از محاسبات هندسه و به دست آوردن مساحت مثلث استفاده می کند. از این رو، آن را روشی برهانی پنداشته اند. ارسطو این روش را برهانی نمی داند؛ زیرا یکی از شرایط برهان که تناسب میان مقدمه و نتیجه در یک علم است، در استدلال بروسن موجود نیست. شارحان ارسسطو از بیان ارسطو تفسیری ارائه داده اند که نظر ابن سینا را به خود جلب نکرده و او آن را نقد کرده است و در عوض، خود تفسیر دیگری ارائه داده اند که نظر ابن سینا را به خود جلب نکرده و او آن را نقد کرده است و در عوض، خود تفسیر دیگری ارائه داده است که از نگاه خواجه این تفسیر هم درست نیست. در جمع بندی پایانی، درمی یابیم که استدلال بروسن شرط تناسب را ندارد و برهان دانشتن آن از نوع مغالطه «اخذ ما لیس بعلة مکان العلة» است. البته روش بروسن برای به دست آوردن مساحت دایره به تقریب در عمل سودمند است.
خلاصه ماشینی:
"تفسیر بعضی از شارحان ارسطو از اشکال ارسطو در مورد تربیع دایره و نقد آن ابنسینا نقل میکند که برخی از شارحان کلام ارسطو گفتهاند این که قیاس بروسن از نظر ارسطو شرایط برهان را ندارد، به این سبب است که مقدمه بروسن، مختص به مقدار نیست؛ زیرا بروسن مقدمهای را به کار گرفته است که در قوه این است که گفته شود: اشکالی که بزرگتر از هر یک از اشیایی (مانند چند ضلعی داخل در دایره) و دارای این صفت که کوچکتر از هر یک اشکال خارجیای (چند ضلعی خارج از دایره و محیط به آن) با هم مساویاند.
وجه اول: از نظر ابنسینا، مقدمات قیاس بروسن شرایط برهان در علم هندسه را ندارد؛ زیرا مقدمات علم برهانی باید از اعراض ذاتیه موضوع آن علم یا جنس موضوع آن علم باشد؛ در حالیکه بروسن از مقدمهای استفاده میکند که عرض ذاتی مقدار یا جنس مقدار یعنی کم نیست؛ زیرا بروسن از امور بالقوه سخن میگوید و آن را مقدمه برهان قرار میدهد؛ چرا که نشان دادیم اگر اشکال داخلی و خارجی بالفعل باشند، بینهایت نیستند و اگر اشکال بالقوه باشند، در این صورت بینهایت هستند، ولی از عوارض ذاتیه هندسه نیستند؛ زیرا امر بالقوه، نه از عوارض ذاتیه مقادیر و اشکال است و نه از عوارض ذاتیه کم که جنس مقدار است، بلکه أعم از عوارض ذاتیه آنهاست؛ زیرا «بالقوه» و «بالفعل» از عوارض ذاتیه موجود، یعنی موضوع فلسفه اولی است که از موجود مطلق به ما هو موجود و هر چیزی که بر موجود بما هو موجود عارض میشود، بحث میکند."