چکیده:
مدل خودرگرسیو میانگین متحرک انباشته (ARIMA) که تحت عنوان روش باکس و جنکینزشناخته میشود، یکی از پرکاربردترین مدلها در پیشبینی سریهای زمانی است. اما پیش فرض اصلی این مدل خطی بودن سریهای زمانی میباشد. از سوی دیگر شبکهی عصبی یک تخمین زنندهی عمومی است که الگوهای غیر خطی را بسیار خوب مدلسازی مینماید. دانستن الگوی دادهها مبنی بر خطی و غیر خطی بودن در واقعیت کمی دشوار است، بنابراین این ایده در ذهن ایجاد میگردد که تلفیق مدلهای خطی و غیرخطی میتواند منجر به افزایش دقت پیشبینی گردد. از این رو، در این پژوهش بخش خطی را بوسیلهی مدل ARIMA پیشبینی کرده، آنگاه پسماندهای غیر خطی را بوسیلهی شبکهی عصبی پیشخور مدل سازی نموده و پیشبینی حاصل از آن را به مدل ARIMA ، بهمنظور پیشبینی حد بالای قیمت، حد پایین قیمت و قیمت پایانی اونس طلا (برای یک مرحله پیشرو) اضافه مینماییم. نتایج بررسی دقت مدل ترکیبی نسبت بر هر یک از مدلهای ARIMA و شبکهی عصبی بر اساس دو معیار MSE و MAE با استفاده از آزمونهای مقایسه زوجی و دایبولد- ماریانو دال بر عملکرد بهتر مدل ترکیبی است.
Price forecasting is one of the most challenging issues that the speculators, traders and brokers are faced with. On the other hand in interval analysis it is supposed that observations and estimations in the real world are not complete and reliable so to increase the accuracy we should describe the data as the intervals that includes real quantities. Various methods are used in order to model the time series such as price. Autoregressive integration moving average (ARIMA), which is known as box-Jenkins method is one of the most commonly used models in forecasting of time series during the past three decades. But the main assumption is that there is a linear relationship between the values of the series therefore nonlinear relationships cannot be explained completely by using autoregressive integration moving average (ARIMA). Another method in time series forecasting is neural network which can estimate the various nonlinear relationship (called neural network universal estimating) but according to the literature, using network will have complicated results. Since it is difficult to understand the linear and nonlinear data pattern in reality, this idea will come to mind that the combination of linear and nonlinear models could increase the accuracy of forecasting. So in this research the linear part will be estimated by ARIMA and then the non-linear residuals will be modeled by neural network and finally the predicted result will be added to ARIMA in order to forecast the low, high and close price of gold .comparing the accuracy of the hybrid model to ARIMA and neural network by pair compared, Diebold-Mariano and Harvey-Newbold –Leybourn test and two criteria (MSE and MAE) showed that the hybrid model presented better performance.
خلاصه ماشینی:
خودرگرسيو ميانگين متحرک انباشته (ARIMA) که خلاصه شده ي ( Autoregressive Integrated Moving Average) ميباشد و تحت عنوان روش باکس و جنکينز٢ شناخته ميشود، يکي از پرکاربردترين مدل ها در پيش بيني سريهاي زماني در طول سه دهه ي گذشته بوده است ، اما پيش فرض اصلي آن اين است که رابطه ي خطي ميان ارزش هاي سري بر قرار است بنابراين رابطه هاي غيرخطي بوسيله ي مدل خودرگرسيو ميانگين متحرک انباشته نميتوانند خوب توضيح داده شوند.
دايبولد و ماريانو (١٩٩٥) نشان ميدهند که تحت فرضيه قدرت پيش بيني کنندگي يکسان داريم : بنابراين فرضيه قدرت پيش بيني يکسان را در سطح ٩٥% زماني رد مي کنيم که داشته باشيم : اما اين آماره سال هاي بعدها توسط هاروي – ليبورن - نيوبولد براي نمونه هاي کوچک و تابع زيان خاص مجذور خطا به صورت زير اصلاح گرديد: 348 رابطه (١٩): ̅ ̅ ⁄ √ ( ̂ ( ̅)) ̂ رابطه (٢٠): ̂ × ̂ ∑ ̂ ٥- يافته هاي پژوهش همانطور که در بخش روش پژوهش ذکر شد، به منظور بررسي فرضيه هاي تحقيق مبني بر دقت مدل ترکيبي نسبت به هر يک از مدل هاي ARIMA و شبکه ي عصبي در حد بالاي قيمت ، حد پايين قيمت و قيمت پاياني از آزمون مقايسه زوجي، آزمون دايبولد-ماريانو و آماره ي تعديل شده هاروي – ليبورن - نيوبولد و روش غلتاندن داده ها بهره گرفته شده است .