چکیده:
زاویه منقسم میشود و برابری و نابرابری را میپذیرد. بنا بر این باید آن را کمیت دانست. از طرفی از تعریف اقلیدس از زاویه، چنین برمیآید که باید آن را ذیل مقوله مضاف طبقهبندی کرد. همچنین زاویه، قابل اطلاق بر خمیدگی عارض بر سطح است. از این جهت، باید آن را کیفیت دانست. اشکال ناشی از قضیه شانزدهم مقاله سوم اصول اقلیدس نیز مانع دیگری در راه ارائه تعریف برای زاویه است. در این مقاله ضمن ارائه انواع دیدگاهها در مورد ماهیت زاویه در دوره اسلامی و پیش از آن و نقد آنها، به تصحیح و شرح رسالهای از شمسالدین محمد خفری در این باره پرداختهایم.
خلاصه ماشینی:
پيشينۀ تعريف زاويه پيش از دورٔە اسلامي بنابر گزارشي که پرکلس ٢ (۴١٢‐۴٨۵م )، فيلسوف نوافلاطوني و شارح اقليدس ، از اقوال مختلف پيشينيانش دراين باره آورده است و با مراجعه به منابع تعاريف مختلف را به تفکيک مقوله اي که زاويه ذيل آن قرار داده شده است ، برميشمريم : کيفيت ارسطو به طور مستقيم زاويه را تعريف نکرده است ولي در متافيزيک (کتاب δ، a١٠١٦١٣)در جايي که براي توضيح مطالب خود از مثال زاويه استفاده کرده است ، آن را شکست خط دانسته است .
اين دو تعريف چنين است : تحرير أصول اقليدس : الزاوية المسطحة هي المنحدب من السطح الواقع بين خطين متصلين علي نقطة من غير أن يتحدا التذکرة: سطح أحاط به خطان يلتقيان عند نقطة من غير أن يتحدا خطا واحدا اشکالات خفري بر اين دو تعريف که تلاش ميکند به آنها پاسخ دهد از اين قرار است : ١‐اشکال مير سيد شريف جرجاني: زاويه سطح نيست چرا که سطح در دو جهت و زاويه فقط در يک جهت (يعني در امتداد واقع بين دو ضلع ) منقسم ميشود و زاويه هيئتي عارض بر سطح محاط به دو خط است .
] A الزاوية سطح ألخ أنها سطح محاط بالخطين المذکورين من حيث هو کذلک أي بلا اعتبار کونه محاطا بنهاية أخري بل بلا اعتبار تعين ١ امتداده المبتدأ من النقطة المقاطع للامتداد الواقع بين الخطين بانتهائه ٢ إلي حد آخر أو٣ ذهابه إلي غير النهاية ولا خفاء في أن الأشکال التي اعتبر فيه الإحاطة في جميع الامتدادات لا يدخل فيه هذا التعريف .