چکیده:
تئوری قیمتگذاری بلکشولز، یکی از شیوههای مهم ارزشگذاری اوراق اختیار معامله میباشد. این معادله جهت قیمتگذاریِ انواع اختیارهای خرید و فروش اروپائى استفاده میشود. در این مقاله با تمرکز بر معادلهی شرودینگرگونه اصلیِ بلکشولز و حل این معادله با روش نیکیوورو - اوواروف، روشی متفاوت و جدید برای اثبات و بهبود معادلهی بلکشولز ارزیابی گردید. در ادامه، ضمن بررسی امکان بهبود معادله بلکشولز با این روش، معادلهای جدید برای قیمتگذاری اختیار معامله ارائه و آزمون گردید. افزایش دقت قیمت-گذاریِ معاملههای اختیار با استفاده از معادلهی ارائه شده بویژه برای معاملههای با بهای بالا، بررسی حل منطقی به روشی جدید، قابلیت مقایسه خروجی با حل عددی و نوآوری فرمول نهایی اختیار برحسب توابع چند جملهای لاگر، از اهداف انجام پژوهش حاضر میباشند. نتایج نشان داد؛ امکان اثباتی متفاوت برای معادلهی بلکشولز از طریق حل معادله دیفرانسیل به روش نیکیوورو – اوواروف امکانپذیر بوده و در سطح اطمینان 95 درصد، بین قیمتگذاریِ دو گروه اصلی بلکشولز و مدل جدید ارائهشده، تفاوت معنیداری وجود ندارد. بهمنظور مقایسهی بین خروجیِ مدل جدید و مدل اصلیِ بلکشولز از اطلاعات 50 اختیار معامله سکه در فرابورس ایران محدود به بازه زمانی 1394 لغایت 1397 استفاده و از آزمون مقایسهای دو گروه مستقل ناپارامتریکِ منویتنی استفاده گردید.
The Black-Scholes pricing theory is one of the most important ways of valuating transaction options. This equation is used to pricing a variety of European options. In this paper, a new and different method was developed to prove and improve the Black-Scholes equation by focusing on the Black-Scholes main Schrodinger equation and solving this equation using the Nikkeuro-Ovaryov method. In the following, while investigating the possibility of improving the Black-Scholes equation with this method, a new equation for the pricing of transaction options was presented and tested. Increasing the accuracy of pricing arbitrary deals by using the equation provided, especially for high-value trades, checking logical solution in a new way, comparing output with numerical solution and innovating. Final formula. Option based on Lagrange polynomial functions, the goals of doing research are present. The results showed a different positive probability for the Black-Scholes equation by solving the differential equation by the method Nikkirovo-Ovaryov is feasible and at 95% confidence level, there is no significant difference between the price of the two main black-hole groups and the new model. In order to compare the output of the new model with the Black Sholes main model, information from the 50 Coin Deal options in Iran's Overseas Branch was limited to the 1394 to 1397 period and the Mann-Whitney independent nonparametric group was used to compare.
خلاصه ماشینی:
در ادامه ، ضمن بررسي امکان بهبود معادله بلک شولز با اين روش ، معادله اي جديد براي قيمت گذاري اختيار معامله ارائه و آزمون گرديد.
افزايش دقت قيمت گذاري معامله هاي اختيار با استفاده از معادله ي ارائه شده به ويژه براي معامله هاي با بهاي بالا، بررسي حل منطقي به روشي جديد، قابليت مقايسه خروجي با حل عددي و نوآوري فرمول نهايي اختيار برحسب توابع چندجمله اي لاگر، از اهداف انجام پژوهش حاضر ميباشند.
نتايج نشان داد؛ امکان اثباتي متفاوت براي معادله ي بلک شولز از طريق حل معادله ديفرانسيل به روش نيکيوورو – اوواروف امکان پذير بوده و در سطح اطمينان ٩٥ درصد، بين قيمت گذاري دو گروه اصلي بلک شولز و مدل جديد ارائه شده ، تفاوت معنيداري وجود ندارد.
ما قصد داريم بررسي کنيم که آيا ميشود با استفاده از معادله اي ديگر که محدوديت کمتري دارد، به نتيجه اي متفاوت دست يافت ؟ فرضيه هاي پژوهش با حل معادله ي شرودينگرگونه اصلي بلک شولز به کمک روش نيکي وورو - اوواروف ، ميتوان به فرمول قيمت گذاري اختيار معامله دست يافت .
نتيجه ي ديگر بيانگر آن است که نتايج قيمت گذاري بر اساس معادله ي جديد به قيمت حاصله بر مبناي روش بلک شولز نزديک بوده و اين تفاوت در مقادير بالاي معامله - هاي اختيار معامله پررنگ خواهد بود.
"Binomial tree method for pricing Asian options in jump model".
"Using the pricing model approach to assess strategic decisions in turbulent environments: Black Scholes and Airborne Changes".