چکیده:
بازار سرمایه یکی از بازارهای مالی است که در یک اقتصاد پویا می تواند زمینه ساز رشد بلند مدت اقتصادی باشد. در این بازارها ابزارهای مالی متفاوتی مورد داد و ستد واقع می شوند. از جمله این ابزارهای مالی ، قراردادهای آتی است که ارزش خود را از یک دارایی پایه می گیرند. بدیهی است برای ورود به بازار قراردادهای آتی، شخص سرمایه گذار برای پوشش ریسک خود نیاز به پیش بینی روند آینده قیمت ها دارد. به همین منظور در پژوهش پیش روی به انتخاب معادله دیفرانسیل تصادفی مناسب جهت مدلسازی پیش بینی قیمت قراردادهای آتی سکه پرداخته شده است.برای این منظور پس از ارائه توضیحات لازم در مورد ضرورت استفاده از مدلهای تصادفی و در نتیجه اصول جدید تحت عنوان حسابان تصادفی ، به معرفی مهم ترین معادلات دیفرانسیل تصادفی کاربردی در علوم مالی شامل حرکت براونی هندسی، براونی هندسی با جمله جهش، هستون و مدل تبیین شده پرداخته شده است. سپس با رویکردی کاربردی و بر اساس توان هر مدل جهت پیش بینی قیمت قراردادهای آتی به وسیله شبیه سازی مونت کارلو، مدل مناسب انتخاب شده است.نتایج معیارهای نیکویی برازش در خصوص قدرت پیش بینی حاکی از برتری مدل تبیین شده در این قراردادها می باشد.
The capital market is one of the financial markets that in a dynamic economy can pave the way for long-term economic growth.Futures contracts that derive their values from an underlying asset, are included these financial instruments.To enter the futures market, the investor needs to anticipate future trends to cover his risk. For this purpose, the appropriate random differential equation has been selected to model the prediction of future coin contracts in the present study. Thus, after providing the necessary explanations about the necessity of using random models and as a result of new principles called random accounts, to introduce the most important stochastic differential equation in financial sciences including geometric Brownian, geometric Brownian with jump term, Heston and the explained model are discussed. Then, the appropriate model is selected, with a practical approach and based on the ability of each model to predict the price of futures contracts by assembling the Monte Carlo. The results of the fitness criteria regarding the predictive power indicate the superiority of the model explained in these contracts.
خلاصه ماشینی:
طراحي مدلي جهت پيش بيني قيمت قراردادهاي آتي سکه طلا با استفاده از معادلات ديفرانسيل تصادفي راحله باقري ١ محمدرضا ستايش ٢ رضا رادفر٣ چکيده بازار سرمايه يکي از بازارهاي مالي است ، که در يک اقتصاد پويا ميتواند زمينه ساز رشد بلند مدت اقتصادي باشد.
براي اين منظور پس از ارائه توضيحات لازم در مورد ضرورت استفاده از مدل هاي تصادفي و در نتيجه اصول جديد تحت عنوان حسابان تصادفي، به معرفي مهم ترين معادلات ديفرانسيل تصادفي کاربردي در علوم مالي شامل حرکت براوني هندسي، براوني هندسي با جمله جهش ، هستون و مدل تبيين شده پرداخته شده است .
آن چه در اين بين بسيار خودنمايي ميکند، اين واقعيت است که بر خلاف کاربرد روز افزون رياضيات در علوم مالي، در کشور ما تاکنون توجه چنداني به آن نشده و تحقيقات انگشت شماري در اين زمينه صورت گرفته است ، که اين تحقيقات يا بيشتر جنبه نظري داشته و واقعيات بازار سرمايه ايران را در نظر نداشته است و يا تنها با چند مدل ساده به کار خود پايان داده و از ورود به عمق مدل هاي با پيچيدگي بيشتر سرباز زده است ، که در تحقيق حاضر سعي داريم هم با استفاده از معادلات ديفرانسل تصادفي به پيش بيني قيمت قراداد آتي سکه بهار آزادي و مقايسه نتايج با مدل هاي موجود بپردازيم و هم نقيضه فوق برطرف گردد.
فرضيات اين پژوهش به شرح ذيل است : / ٦٥ فرضيه اصلي: استفاده از مدل تبيين شده در پيش بيني قيمت قراراداد آتي سکه کاربرد دارد و در مقايسه با ساير مدل هاي معادلات ديفرانسيل تصادفي از دقت بيشتري برخوردار است .