چکیده:
منطقدانان مسلمان دو قضیهی موجهه را در صورتی متناقض میدانند که در کم، کیف و جهت، اختلاف و در سایر اجزاءِ تشکیل دهندهی قضیه، وحدت داشته باشند. از نظر این متفکران اگر دو قضیهی متناقض دارای جهت واحد باشند، محذور امتناع (اجتماع یا ارتفاع) نقیضین پیش خواهد آمد. راه احتراز از این محذور از نظر این منطقدانان، اختلاف جهت قضایا در متناقضان است. در نوشتار حاضر نشان داده خواهد شد که وحدت متناقضان در جهت، هیچ محذوری ندارد و برخلاف آنچه منطقیان مزبور پنداشتهاند، اتفاقا این اختلاف در جهت است که محذور ارتفاع نقضین (کذب متناقضان) را پیش خواهد آورد. از نظر این نوشتار، ریشهی اشتباه منطقدانان قدیم، خلط ضرورت نفی با نفیِ ضرورت (و نیز دوام نفی با نفی دوام)بوده است. و باید وحدت در جهت را از وحدتهای معتبر در تناقض دانست و نه از مواردِ اختلاف در متناقضان. بنابراین قضایای موجههی متناقض نیز همانند قضایای مطلقه فقط در کم و کیف با هم اختلاف دارند و نیازی به اختلاف در جهت نیست.
In this article, we research this issue: The problems of the proviso of modal opposition between the contradictory propositions. Most of the logicians in Islamic world have accepted the modal opposition as a proviso of contradiction between two modal propositions. In their opinion, if two contradictory propositions had a common modality, we should deny either the Law of Non-Contradiction or the Principle of Excluded Middle. So, there is no choice but opposition in “Modality”. In this paper, I want to show that the sameness of modalities has no problem; and contrary to what the logicians thought, it is the modal opposition that leads to deny the Principle of Excluded Middle. From the point of view of this paper, the root of the mistake is confusion between ‘necessity of negation’ and ‘negation of necessity’ (as well as between ‘perpetuity of negation’ and ‘negation of perpetuity’). So, the modal sameness is needed for contradiction, not the modal opposition.
خلاصه ماشینی:
برای نمونه، شاید بتوان در «قیاس استثنایی با رفع تالی» از قضیۀ نقیض با صورت فوق استفاده کرد، اما برای مثال در قیاس خلف ما به دانستن «لازم مساوی» نقیض قضیه نیاز داریم، بهویژه آنکه در نظر داشته باشیم که در منطق قدیم قیاسهای اقترانی در محور توجهاند و توجه به قیاسهای استثنایی فقط در حاشیه قرار دارد: بهعنوان نمونهای از لازم نقیض قضیۀ «هر الف ب است»، اگر قضیۀ «چنین نیست که هر الف ب است» را بهعنوان نقیض لحاظ کنیم، قضیۀ «بعضی الف ب نیست» بهعنوان لازم نقیض در منطق پذیرفته شده است.
زیرا ممکن است که در فرض کذب قضیۀ اصل (هر الف ب است) قضیۀ فوق الذکر (بعضی الف ب نیست) هم کاذب باشد و قضیۀ «هیچ الف ب نیست» قضیۀ صادق باشد و لازمِ نقیض دانستن قضیۀ «بعضی الف ب نیست» نیز محذور ارتفاع نقیضین (کاذببودن متناقضان) را پیش خواهد آورد.
در لازم نقیض مذکور، غیر از کم و کیف قضیه، جهت نیز تغییر کرده و بهجای ضرورت امکان عام نشسته است، اما اگر جهت تغییر نمیکرد چه محذوری پیش میآمد؟ منطقدانان پاسخ خواهند داد که درآنصورت باید پذیرفت که «بعضی الف بالضروره ب نیست» و این بدان معناست که ببودن حداقل بعضی الف محال است، زیرا امتناع همان ضرورت نفی است.
حال میتوان فرض کرد که تمام الفها گاهی ب نیستند و درصورت صدق فرض اخیر هر دو قضیۀ «هر الف دائماً ب است» و «بعضی الف دائماً ب نیست» کاذب خواهند بود و این استحالۀ ارتفاع نقیضین (محذور کذب متناقضان) را پیش خواهد آورد.