چکیده:
از زمانی که منطق کوانتومی توسط فیزیکدانها ارائه شد این منطق به نحوی در نسبت با مکانیک کوانتومی و تجربیات حاصل از آن شکل گرفت. درواقع مکانیک کوانتومی و تجربیات حاصل از آن تأییدی برای این منطق در نظر گرفتهشده است. یکی از بزرگترین دستاوردهای مکانیک کوانتومی اصل عدم قطعیت است که آموزهای برای رد بخشپذیری در منطق کوانتومی میباشد. از سوی دیگر EPR نیز بهعنوان آموزهای برای رد مکانیک کوانتومی استاندارد ارائهشده است. حال آیا در صورت رد مکانیک کوانتومی با EPR، منطق کوانتومی هم زیر سؤال میرود؟ در این مقاله به دنبال آن هستیم که نشان دهیم اصل عدم قطعیت، اصل بخشپذیری را رد میکند و نظریه متغیرهای پنهآنکه به دنبال پارادوکس EPR میآید هم بهعنوان یک نظریه رقیب، حتی در صورت رد مکانیک کوانتومی استاندارد، منطق کوانتومی را رد نمیکند. نتیجه چنین امری این است که عملاً منطق کوانتومی مستقل از مکانیک کوانتومی کارآمد است و ممکن است در حوزههایی بهجز مکانیک کوانتومی هم به کارآید.
From the time physicists have proposed the quantum logic, this logic is formed somehow in relation with quantum mechanics and experiences based on it. In fact, quantum mechanics and experiences gained from it assumed an approval to this logic. One of the highlights of the quantum mechanics, is uncertainty principle, which is a doctrine to reject the divisibility in quantum logic. Also EPR is assumed as a doctrine to reject the quantum mechanics. In the case of rejection of quantum mechanics, does the quantum logic also be questioned? In this paper it is shown that the uncertainty principle is rejecting the divisibility principle and EPR The aim of this study is to show that the uncertainty principal rejects divisibility principal, and hidden-variable theory which comes after EPR paradox, known as a rival theory, (even in the case of rejection of standard quantum mechanics) doesn’t reject the quantum logic. The outcome of this is that in practice quantum logic is independent of quantum mechanics, and it might be applied in areas other than quantum mechanics.
خلاصه ماشینی:
نکته مهم آن است که شاید بتوان خارج تمام این مباحث با تغییر متافیزیـک بـه گونـه ای معقول به مباحث جدید مطرح شـده در مکانیـک کوانتـومی پاسـخ داد، مـثلا اگـر بـا تغییـر متافیزیک ، ساختار الکترون را از لحاظ وجودی، حـالتی دوگانـه در نظـر بگیـریم و منطـق را تغییر ندهیم علی الظاهر کار مهمی انجام شده اسـت ولـی بـه علـت ارتبـاط تنگاتنـگ میـان متافیزیک و منطق ، گویا هر تغییری در متافیزیک متحمل تغییر در منطـق هـم مـیباشـد، لـذا فیزیک دان ها با تغییر ساختار منطقی نسـبت بـه توضـیح منطقـی گـزاره هـا و اسـتدلال هـای مکانیک کوانتومی اقدام کردند.
او استدلال کرد که مسـئله مـوجی ذره ای مکانیک کوانتومی را میتوان بر اساس منطقی سه ارزشی تبیین کـرد زیـرا ایـن مسـاله که یک ذره در عین حال موج هم باشد از منظر منطق دو ارزشی قابل تبیـین نیسـت لـذا بـه ارزش منطقی سوم نیاز داریم چون این مسـاله از منظـر منطـق دو ارزشـی درعـین حـال کـه گزاره ای خودمتناقض است ، صحیح هم میباشد (٦ :١٩٣١ ,zawirski).
ساختار صوری منطق کلاسیک مبتنی بر جبر بـولی و سـاختار صـوری منطـق کوانتـومی براساس مکمل های متعامد میباشد در ایـن سـاختار نظریـه مجموعـه هـا بـه عنـوان ابـزاری قدرتمند برای تبیین ادات و معناشناختی خودِ گزاره ها استفاده میشود لذا قـوانین مربـوط بـه نظریه مجموعه ها به صورت بخش مهمی از منطق کوانتومی مطرح میشود.