خلاصه ماشینی:
"اگر فرض شود که موارد تقلب ثابت شده و مشکوک همگی با احتمال 1 عمل متقلبانه بوده است،آنگاه سطح تقلبات رقمی برابر 1/5 درصد برای 2772 پوشش بیمهای و 4/5 درصد برای 2454 پرونده مختومه میباشد.
در این نمودار مجموعه F نمایانگر مجموع تقلبات در بازار است و مجموعههای E و S به ترتیب نمایانگر پوششهایی هستند که ادعای خسارت همراه با تقلب در آنها ثابت شده و پوششهای مشکوک به تقلب میباشند.
اگر فرض کنیم که تعداد مواردی که در آنها تقلب یافت میشود از توزیع دو جملهای Bin(n,p) تبعین میکند که n تعداد کل موارد دارای تقلب است و p احتمال شرطی کشف یک مورد متقلبانه است به شرط آنکه ادعای دریافت خسارت آن واقعا جنبه متقلبانه داشته باشد.
برای مثال،اگر احتمال اینکه یک ارزیاب خسارت مورد دارای تقلبی را کشف نماید،به شرط آنکه مشخص گردد که ادعای خسارت آن متقلبانه صورت گرفته است و برابر 5%- p باشد،آنگاه طبق توزیع دو جملهای چون داریم E(X)-np ،برای به دست آوردن مقدار n یعنی تعداد موارد متقلبانه داریم: (بهتصویرصفحهمراجعهشود)که E(X) امید ریاضی تعداد موارد متقلبانه است.
در نهایت ستون آخر احتمال شرطی برآورد شده برای موارد تقلب مشاهده شده وقتی که واقعا مورد متقلبانه بوده است را میدهد.
برآورد مقدار n در این حالت برابر 79/43 مورد تقلب در هر مجموعه میباشد که نشان میدهد 5/9 درصد ادعاهای خسارت متقلبانه صورت گرفته است.
عامل ضربی رده"بهترین تخمین"برابر(بهتصویرصفحهمراجعهشود)است و به این معناست که نرخهای تقلبات مشاهده شده برای دادههای مطالعه موجود در 4/3 ضرب میشود تا نرخ تقلب برآورد شده اصلی در بازار را نشان دهد."