خلاصه ماشینی:
1. پیش نیازها قبل از بحث راجع به تحلیل همانباشتگی باید با یکسری پیش نیازها آشنایی داشت: الف-آشنایی با متغیرهای گام تصادفی1 یک متغیر گام تصادفی با مقدار ثابت به صورت زیر نمایش داده میشود: (به تصویر صفحه مراجعه شود) که در آن مقدار(به تصویر صفحه مراجعه شود)یک متغیر تصادفی اخلال خالص(آوای سفید)2است.
" به همین دلیل است که برای آزمون وجود رابطه تعادلی بلند مدت بین دو متغیر(یا چند متغیر)از تحلیل همانباشتگی استفاده میشود.
دلیل این که چرا به همین سادگی میتوان از روش SLO استفادهکرد بدین قرار است:اگر متغیرها در رابطه بلند مدت هر کدام(1) I باشند آنگاه هر ترکیب خطی ازآنها،به جز آن ترکیب که همانباشتگی طبق آن وجود دارد،(1) I خواهد بود و واریانس ترکیب فوقبا(به تصویر صفحه مراجعه شود) t به سمت بینهایت میل میکند.
6. آزمون همانباشتگی حال سؤال این است که اصلا چگونه میتوان فهمید دو متغیر که(1) I میباشند،همانباشته هستندیا خیر؟دیدیم رابطه تعادلی بلند مدت به شکل: (به تصویر صفحه مراجعه شود) بود.
در رابطه با آزمون ریشه واحد برای یکسری زمانی نوعی رگرسیون دیکی-فولر گسترش یافته (FDA) عبارت است از: (به تصویر صفحه مراجعه شود) که m بهگونهای انتخاب میشود که باقیماندههای اخلال خالص در رگرسیون بالا حاصل شوند.
در این حالت همان طور که بیان گردید مدل مورد نظر برای آزمون عبارت است از: (به تصویر صفحه مراجعه شود) مقادیر باقیمانده رگرسیون همانباشتگی در زمان t است.
دیدیم این شکل عبارت است از: (به تصویر صفحه مراجعه شود) حال میتوان به جای xb-y عناصر باقیماندههای رگرسیون همانباشتگی را قرار داده و سپسضرایب a و(به تصویر صفحه مراجعه شود)را با روش حداقل مربعات تخمین زد.