چکیده:
تحلیل پوششی دادهها دامنه گستردهای از مدلهای ریاضی است که برای سنجش کارایی نسبی مجموعهای از واحدهای همسان با ورودیها و خروجیهای مشابه به کار میرود.این مدل مجموعهای از اوزان را برای متغیرهای ورودی و خروجی هر واحد تصمیمگیری به دست آورده و براساس آن کارایی نسبی هر واحد را محاسبه میکند.این تفاوت در اوزان واحدها انتقاداتی را برای این روش در پی داشته است.از سال 1991 مدلهای خطی و غیرخطی مختلفی برای محاسبه مجموعهای از اوزان مشترک واحدهای تصمیمگیری در مدلهای DEA ارائه شده است.در این مقاله نیز یک مدل برنامهریزی آرمانی برای محاسبه اوزان مشترک اینگونه مسائل پیشنهاد و کاربرد آن در مثالی عددی با مدلهای دیگر مقایسه شده است.خطی بودن،قابلیت کاربردی گسترده و معنیداری اوزان برآوردی از مزایای مدل پیشنهادی است
Data Envelopment Analysis (DEA) is a wide range of mathematical models that used for measuring the relative efficiency of a set of harmonic units· whit similar inputs and outputs. This model calculates some different weight for input and ·output variables in each .decision making model. "I'his variation in similar weights 'ea~sed some critiques to this method. From 1991 .sorne linear and nonlinear models proposed to calculate a cornmori set of weights for decision making units in DEA models. In this article also suggests a linear goal programming approach for this purpose and its application compared with other models in a numerical example. Linearity, applicability and mcaningf ully of estimated weights are some benefits of suggested model.
خلاصه ماشینی:
بطور خلاصه هدف از این تحقیقات ارائه مدلهایی است که از طریق آن تنها یک وزن برای هریک از شاخصهای ورودی و خروجی به دست آید و نسبت به محاسبه و مقایسه کارایی واحدها بر مبنایی مشترک اقدام شود.
همچنین ماکوئی و دیگران(2008)با ذکر این نکته که تحلیل پوششی دادهها به واحدهای تصمیمگیری امکان اختیار بهترین اوزان برای محاسبه مقادیر کارایی را میدهد،برای حل این مساله یک مدل برنامهریزی با اهداف چندگانه خطی پیشنهاد دادهاند که خطی بودن،قدرت تمایز بیشتر میان واحدهای تصمیمگیری و استفاده از مدلی منحصربهفرد برای سنجش کارایی نسبی کلیه واحدها از مزایای آن است[10].
مقادیر vij و urj مربوط به واحدهای تصمیمگیری (به تصویر صفحه مراجعه شود) با توجه به دادههای فوق از آنجا که ممکن است این پراکندگی در اوزان متغیرها از نظر تصمیمگیرنده منطقی نباشد،از مدلهایی برای محاسبه اوزان مشترک استفاده میشود.
ورودی و خروجیهای واحدهای تصمیمگیری (به تصویر صفحه مراجعه شود) این مثال با استفاده از مدل CCR اولیه حل و مقادیر ورودی و خروجیها در نگاره 4 ارائه شده است.
نتایج مدل CCR (به تصویر صفحه مراجعه شود) حال برای به دست آوردن اوزان مشترک این متغیرها از مدل پیشنهادی تحقیق(معادله 8)استفاده و در رابطه 10 نشان داده شده و نتایج آن در نگاره 5 ارائه شده است.
مقادیر کارایی نسبی واحدهای تصمیمگیری براساس اوزان مشترک (به تصویر صفحه مراجعه شود) برای بررسی بیشتر نتایج،میزان همبستگی میان نتایج روشهای مختلف بررسی شده است.
4. نتیجهگیری در این تحقیق براساس مفاهیم برنامهریزی آرمانی مدل برای محاسبه اوزان مشترک به منظور سنجش کارایی نسبی واحدهای تصمیمگیری همسان ارائه گردید.