چکیده:
به هوایی که از آنچه«منطق جدید»خوانده میشود تصوری به دست آید واضح و متمایز،در معانی لغوی و اصطلاحی الفاظ«منطق»و«جدید»فحصی میرود.از این رهگذر نموده میآید که«منطق جدید»خود نیست مگر صورت دگرگونه گشته و گسترش یافتهی همان«منطق قدیم»که منطق ارسطویی یا منطق ارسطو است،این دگرگونی و گسترش نیز از آن راه صورت گرفته استکه به منطق صبغهء ریاضی دادهاند(آن را ماته ماتیزه کردهاند)و از این رهگذر آن را صوری صوری گردانیدهاند(فرمالیزه کردهاند).ریاضیدانانی همچون جرج بول،اگوستوس دمرگان، گوتلب فرگه و جرج کانتور که در قرن نوزدهم،ماهیت منطقی ریاضیات راکشف کردند،از طریق«منطقی ساختن»ریاضیات«ریاضیات جدید»را بنیاد نهادند.این ریاضیدانان چون در مقام توضیح اصول ریاضیات منطقی قدیم را نارسا دیدند،منطق ریاضی جدید را پیافکندند.
خلاصه ماشینی:
"اگر به جای آن که هستها و بایدها موضوع اندیشه و گفتار قرار گیرد،در خود اندیشه و گفتار(که همواره دربارهء چیزی است(اندیشه رود و گفتار آید،به هوایی که از این رهگذر هنجارها و آیینهای درست اندیشیدن-گفتن آشکارا گردد و به بیان و تدوین در آید،آنگاه علمی درست میشود که به مقتضای موضوع مورد بحث در آن به آن منطق باید گفت.
این دوران-که در آن از رهگذر علوم و فنون جدید بنیاد هستی تاریخی غربی و غیر غربی زیر و زبر شده است-از پس دوران معروف و موسوم به قرون وسطی آمده است که خود در تاریخ غرب جای دوران قدیم را گرفته است.
مفهوم نگاشت فرگه را-که به دلالت نام و عنوان کتاب،زبان فرمولواری است ساخته شده از روی نمونهء علم حساب-میتوان به«آخر العمل»رسیدن«اول الفکر»ی دانست که لیب نتیس از آن به Lingua characteristica (زبان نمودار)تعبیر کرده بود.
اکنون منطق دانشی است که دامنهء مسائل حل شده و حل نشدهاش بالنسبه به دوران پیش از نوزایش آن چندان گسترش گرفته است که اگر بگوییم منطق جدید را به منطق ارسطو همان نسبت است که ریاضیات جدید را به ریاضیات فیثاغورس سخنی به گزاف نگفتهایم53نیز ناگفته نگذاریم که آنچه منطقیان جدید را به پرسش و پژوهش واو از اکتفا به فراگیری یافتههای پیشینیان باز م دارد خود همان مسائل هنوز حل ناشدهء این دانش است.
در منطق جدید هم قضایایی هست از قبیل قانونهای دمرگان(قانونهای به ثبت رسیده مه نام منطقی-دیاضیدان معروف)که آنها را،مثلا،چنین مینویسد: (به تصویر صفحه مراجعه شود) در این جا P نمودار هر گزارهای63تواند بود، Q نیز همچنین.
(5)-طبیعیات در این مقام در معنایی چنان وسیع آمده است که بر ریاضیات و الهیات نیز تاب شمول دارد و بدین ترتیب شامل جمیع اقسام حکمت نظری(بر طبق تقسیمبندی معروف ارسطو)میشود."