چکیده:
یکی از مباحث بنیادین فلسفه منطق صوری سازی است که تامل در چیستی و چگونگی آن تلاش های منطق دانان را در سطح وسیعی متوجه خود ساخته است. صوری سازی را می توان به معنای تحلیل قضایا و استدلالات با توجه به صورت آن ها و بدون لحاظ کردن محتوای آن ها با هدف آشکار ساختن ساختار منطقی جملات دانست. فرگه، بنیان گذار منطق جدید، با الهام از مفهوم تابع و متغیر در ریاضی و تمایز میان مفهوم و شئ، قضایا را به دو بخش اسمی و محمولی تحلیل کرد که همین امر مبنای صوری سازی در منطق جدید می باشد. اما آن چه سمت و سوی صوری سازی را مشخص می کند، مسأله اعتبار است، چرا که حفظ اعتبار ضامن صحت نحوه صوری سازی است. ثوابت منطقی عنصرهای بنیادین ساخت های منطقی اند که در صوری سازی اهمیت فوق العاده ای دارند. اما منطق دانان برای تعیین آن ها ملاک های مختلفی ارایه داده اند که پذیرفتن هرکدام موجب تغییر در نحوه صوری کردن گزاره ها در منطق می شود. ما در این مقاله نشان خواهیم داد که نظام های منطقی مختلف می توانند معیارهای مختلفی برای ثوابت منطقی داشته باشند، هم چنین انتخاب یک معیار متاثر است از این که آیا می خواهیم ثابت منطقی جدیدی به نظام موجود بیافزاییم یا در مقام تاسیس یک نظام هستیم.
Formalization is a fundamental issue in philosophical logic، and its nature has been examined
vastly by logicians. It can be defined، in a sense، as a formal analysis of propositions and arguments، without considering their sense، in order to reveal their logical
structure. Concerning the notions of function and variable in mathematics as well as the distinction between concept and object، Frege - the founder of modern logic -
analyzed a proposition into two parts: predicative (unsaturated) and non-predicative (saturated); and the very analysis is the base of formalization in modern logic.
However، validity of the arguments is the target of formalization، since validity - preserving guarantees the soundness of formalization. Logical constants are fundamental elements in logical structures and have a very important role in formalization. However، logicians proposed different criteria for their determination، each of which results in a change in the method of formalization in logic. In this article we show that different logical systems may have different criteria for their logical constants and whether we are to establish a system or want to extend its logical constant affects our decision concerning those criteria.
خلاصه ماشینی:
"اما اگر آن را معیار تشخیص و ملاک تمایز بدانیم،لازمهاش آن است که این صفت منحصر در ثوابت و مختصبدانها باشد و هیچ ترم دیگری از این ویژگی برخوردار نباشد تا بتوان بهطور کلی حکمکرد که هر ترمی که به محتوای خاصی اشاره نداشته باشد،از ثوابت است؛حال آنکه اندکتوجهی روشن میسازد که ترمهای متعدد و مختلفی را میتوان یافت که دارای اینصفتاند و در عین حال،ثابت منطقی هم نیستند.
برای مثال،سیستم*را در نظر بگیرید که بسطی از نظام*است،یعنی دارای قواعداستنتاج طبیعی به انضمام ادات knot است،درحالیکه نظام*تنها دارای قواعد استنتاجطبیعی است: (به تصویر صفحه مراجعه شود) حال نظام*بسطی از*است مشروطه به اینکه نتیجهی یک استدلال که از طریقبه کار بردن ادات knot حاصل شده(اما خود آن نتیجه شامل ادات knot نمیباشد)بتوانددر نظام*به دست آید.
برای مثال،اگر بخواهیم یک نظام صوری در منطق گزارهها تأسیس نماییم،به نظرمیرسد ثوابت آن باید ویژگیهای زیر را داشته باشد: اول آنکه از ادات ربط جملهای باشد و بر روی کل گزاره تأثیر گذارد،چراکه در اینمنطق،اجزای درونی قضایا در استدلالات نقشی ندارند؛ دوم آنکه حتکا در اعتبار استدلالات نقش داشته باشد؛لذا اداتی مانند«بنابراین»،ازآنجا که صرفا نشاندهندهی نتیجهی گزارهاند و در ساختار استنتاج دخالتی ندارند،نمیتوانند از ثوابت باشند؛ سوم آنکه تابع ارزش باشد.
حال اگر بخواهیم از منظر پسینی و با در دست داشتن یک نظام صوری منطقی سازگاربه مسأله نگاه کنیم،چه مواردی را باید ملاک خود قرار دهیم؟به نظر میرسد که دراین صورت،غیر از موارد فوق الذکر،عامل سازگاری را نیز باید در نظر گرفت؛یعنی یک امروقتی میتواند در زمرهی ثوابت قرار گیرد که اولا همهی ویژگیهای گفته شده را دارا باشدو ثانیا قواعد حذف و معرفی آن سازگاری نظام را برهم نزند."