چکیده:
یکی از عوامل تأثیرگذار بر عملکرد ریاضی دانشآموزان،دانش ریاضی آنهاست در سالهای اخیر،مدل دانش ریاضی،مانند بسیاری از موضوعات دیگر در آموزش ریاضی،تکامل یافته است.مقاله حاضر،پژوهشها و دیدگاههای مهم نظری را در مورد دانش مفهومی و دانش رویهای ریاضی مورد نقد و بررسی قرار میدهد.نتایج بررسی،سه دیدگاه اساسی در این حوزه را مشخص کرد. نخست،مدلی یک بعدی از دانش ریاضی ارائه شد،به طوری که این دانش(در ابتدا)بر اساس نوع به دانش مفهومی و رویهای دستهبندی گردید.با گذشت زمان و نیاز به تغییر این مدل،مدلی دو بعدی از دانش بر اساس نوع و کیفیت و در نهایت مدلی سه بعدی از دانش بر اساس نوع،عمق و آمادگی یادگیری پیشنهاد شد.به علاوه،ایدههای متفاوتی در مورد رابطه میان این دو دانش مطرح شده است که مهمترین آنان عبارتند از:دیدگاه ناکنشور،دیدگاه کنش همزمان،دیدگاه بر هم کنشی پویا،دیدگاه تکوینی و دیدگاه رفت و برگشتی. بررسی دیدگاههای نظری موجود و نیز نتایج پژوهش حاضر نشان میدهد مدل سه بعدی از دانش ریاضی،نسبت به سایر مدلها و نیز دیدگاه رفت و برگشتی درباره رابطه میان دانش مفهومی و دانش رویهای،نسبت به سایر دیدگاهها دلالت کاملتری دارد.
خلاصه ماشینی:
"دانشآموزی را در نظر بگیرید که دو روش حل معادله درجه اول مانند روش اضافه یا کم کردن مقدارهای مساوی به دو طرف معادله و روش تغییر طرف،تغییر علامت را میداند و آنها را درست به کار میبرد،اما از ارتباط میان این دو روش آگاهی ندارد و نمیداند روش تغییر طرف،تغییر علامت،حالت خاصی از آن روش دیگر به شمار میآید؛در چنین حالتی،حرکت این دانشآموز برای حل معادله در بعد آمادگی یادگیری است و دانش رویهای سطحی او در سطح با تجربه است.
Educational approach 7-نتیجهگیری در بررسی دیدگاههایی که در ارتباط با دانش مفهومی و دانش رویهای ریاضی ارائه شدهاند،این نتیجه به دست میآید که نمیتوان تعریف مطلقی برای این دو دانش ارائه داد.
بازنمایی مفهومی و رویهای در کتابهای درسی ریاضی و روش تدریس معلمان باید در جهت ارتقای دانش مفهومی و رویهای دانشآموزان برای رساندن آنها به سطح عمیق دانش باشد و این امر زمانی تحقیق مییابد که به برقراری رابطه مناسبی میان ارائه مفهومی و ارائه رویهای، توجه اساسی شود.
Simultaneous Activation Of Conceptual and Procedural Mathematical Knowledge by Means Of Classpad.
Conceptual and Procedural knowledge in Mathematics an Intriductory analysis.
The relations between conceptual and procedural knowledge in learning mathematics:A review.
Developing conceptual understanding and procedural skill in mathematics:An iterative process.
Re-"Conceptualizing"Procedural Knowledge in Mathematics.
),Conceptual and Procedural Knowledge:the case of mathematics.
),Conceptual and Procedural Knowledge:the case of mathematics."