چکیده:
ابوالوفای بوزجانی، ریاضیدان و منجم برجسته ایرانی در قرن چهارم هجری ضمن رساله مختصری که نسخه خطی آن تاکنون بر جای مانده است، فاصله بغداد ـ مکه معظمه را با روشی کاملا ابتکاری تعیین کرده است. او این روش را به طور کلی برای تعیین فاصله همه شهرها با معلوم بودن طول و عرض جغرافیایی آن ها تعمیم داده است. در این مقاله پس از مروری به عصر بوزجانی ـ یعنی عصر زرین تمدن اسلامی که ریاضیات کاربردی را متداول کرد ـ روش وی را با استفاده از علائم جدید ریاضی مورد تحلیل قرار داده، آنگاه نتیجه حاصل از آن را با نتیجه یکی از روش های جدید در این زمینه مورد مقایسه قرار می دهیم تا دقت این ریاضیدان بزرگ را در محاسباتش بهتر نمایان کنیم.
خلاصه ماشینی:
"منتشر کرده است (Kemmedy,1984) در این مقاله با نگاهی اجمالی به تمدن اسلامی در قرن چهارم هجری،نقش این تمدن را در گسترش علوم عقلی همچون ریاضیات و نجوم و بهویژه ریاضیات کاربردی گوشزد کرده و سپس با استفاده از مقاله استاد کندی روش بوزجانی را برای تعیین فاصله بغداد و مکه معظمه شرح میدهیم.
بنابراین: (به تصویر صفحه مراجعه شود) فرمولهای مثلثاتی که در رساله بوزجانی بهکار رفته است عبارتند از: فرمول سینوسها میدانیم که در هر مثلث کروی ABC به اضلاع b,a و c ،رابطۀ زیر برقرار است: (به تصویر صفحه مراجعه شود) این فرمول مثلثاتی را ریاضیدانان اسلامی«شکل مغنی»مینامیدند و ابو الوفا یکی از کسانی است که آن را برای اولینبار کشف کرد.
بنابراین طول کمان BM بر حسب درجه برابر است با: (به تصویر صفحه مراجعه شود) محاسبۀ بوزجانی به همین جا ختم میشود؛درصورتیکه برای شناخت دقیق فاصلۀ بغداد تا مکۀ معظمه،باید عملیات را چنین ادامه دهیم: (به تصویر صفحه مراجعه شود) در هر مثلث کروی،اندازۀ یک ضلع-مثلا a در شکل 3-مساوی اندازۀ زاویۀ مرکزی است-یعنی:(به تصویر صفحه مراجعه شود)هرگاه زاویه a بر حسب درجه و شعاع دایره(یا در اینجا شعاع کره) r فرض شود،همواره میتوان نوشت: (به تصویر صفحه مراجعه شود) با استفاده از روش محاسباتی خود،ابو الوفا برای اندازۀ کمان BM برحسب درجه، مقدار زیر رابهدست آورد: (به تصویر صفحه مراجعه شود) که برای سهولت در محاسبات بعدی میتوان مقدار تقریبی فاصلۀ زاویهای مکۀ معظمه تا مدینه را 12 درجه اختیار کرد."