چکیده:
در منطق سینوی، «شرطی متصل لزومی» مهمترین قسم از اقسام شرطی به شمار میآید. نزدیکترین ادات شرطی به شرطی لزومی، در منطق جدید، «استلزام ربطی» است. بخشی از منطق جدید که به «استلزام ربطی» میپردازد، «منطق ربط» نام دارد. میان منطقدانان ربط، نزاعی هست که آیا پذیرش یک تناقض، مستلزم هر گزاره دلخواهی است؟ به دیگر سخن، آیا یک گزاره متناقض با هر گزاره دلخواهی مرتبط است؟ پاسخ مثبت به این سؤال، به منطقی به نام KR و پاسخ منفی به آن به منطقی به نام R میانجامد. منطق KR، نسبت به منطق R، سمانتیک سادهتر و شهودیتری دارد. با این حال، تعیین اعتبار و عدم اعتبار استدلالها در نظامها و سمانتیکهای گوناگون منطق ربط (حتی در KR) کاری دشوار است که در ادبیات منطق ربط، کمتر به آن پرداخته شده است. در این مقاله، با الهام از یک روش ارزشدهی به نام «آزمون اعتبار» که هیوز و کرسول در منطق موجهات معرفی کردهاند، یک «آزمون اعتبار» برای منطق KRطراحی کرده و کاربرد آن را در چند مثال نشان دادهایمکلیدواژهها: <Keyword>شرطی لزومی، منطق ربط، R، KR، آزمون اعتبار.</Keyword>
خلاصه ماشینی:
"بنابراین، ارزش 0 را برای این دو متغیر وارد میکنیم: P ( Q , R ( S , P ( R ⊢ Q ( S 1 0 1 0 1 0 0 0 اما صدق ترکیب شرطی (مادی) در دو مقدمه نخست و کذب تالی آنها، بنا به جدول ارزش استلزام مادی، مستلزم کذب مقدم آنها ( Pو R) است.
بنابراین، ارزش 0را برای Pو Rوارد میکنیم: P ( Q , R ( S , P ( R ⊢ Q ( S 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 اما صدق ترکیب فصلی در مقدمه سوم و کذب مقدم و تالی آن، بنا به جدول ارزش فاصل، ممکن نیست و این تناقض است.
آزمون اعتبار برای چند فرمول و قاعده اکنون بایسته است آزمونی را که طراحی کردهایم، در چند مثال، به کار بگیریم تا توانمندیهای آن آشکار گردد: از صدق شرطی P→ (QR)در x، و صدق Pدر yو v، نتیجه میشود که QRدر zو w صادق است: W Q ( R z Q ( R 1 0 0 1 از ارزشهای به دست آمده در zو w، میتوان نتیجه گرفت که Rو Q، به ترتیب، در z و wصادق هستند: W Q ( R z Q ( R 1 1 0 0 1 1 ارزشهای متعارض در zو wنشان میدهد که این دو جهان نمیتوانند یکی باشند."