چکیده:
در این مقاله نشان خواهیم داد که چگونه می توان مدل ریسک بیمه ای اسپیرر اندرسون را به کمک زنجیره های مارکوف تجزیه وتحلیل کرد و به کمک آن احتمال برشکستگی در شرکت های بیمه را محاسبه کرد. در این مقاله با استفاده از روش های آنالیز ماتریسی، احتمال برشکستگی، میزان مازاد در هنگام برشکستگی و میزان کسری بودجه در زمان وقوع برشکستگی را محاسبه می کنیم. روش ارائه شده در اینجا بسیار محاسباتی و کاربردی تر از سایر روش های است که پیش از این برای محاسبه این احتمال ارائه شده است. در ابتدا نشان خواهیم داد که چگونه می توان این مدل را به صورت یک زنجیره مارکوف نامتناهی تعریف کرد و سپس به کمک روش های ماتریسی به محاسبه احتمال مورد نظر می پردازیم. در ادامه شیوه محاسبه و استفاده از این زنجیره را در به دست آوردن احتمال مورد نظر بیان خواهیم کرد و در انتها به محاسبه احتمال برشکستگی برای داده های یک شرکت بیمه به کمک روش مطرح شده خواهیم پرداخت.
خلاصه ماشینی:
"در ابتدا نشان خواهیم داد که چگونه میتوان این مدل را به صورت یک زنجیرۀ مارکوف نامتناهی تعریف کرد و سپس به کمک روشهای ماتریسی به محاسبۀ احتمال به دست آوردن احتمال مورد نظر بیان خواهیم کرد و در انتها به محاسبۀ احتمال برشکستگی برای دادههای یک شرکت بیمه به کمک روش مطرح شده خواهیم پرداخت.
بنابراین زمان برشکستگی هنگامی خواهد بود که میزان سرمایۀ شرکت )u( منفی گردد یا به عبارت دیگر:(به تصویر صفحه مراجعه شود) زمان تعریف شده در این مقاله زمان گسسته است،ما فرض میکنیم که فرایند تعداد دفعات ادعای خسارت...
از آنجایی که s شامل احتمالهای جذب از a?n فضای ممکن میشود،ادعای خسارت منجر به niur باید از اندازه j+i بیشتر باشد،بکه در این زمان میزان کسری بیمهگر برابر j خواهد بود که بلافاصله داریم: 3-2 نتیجه: (12-2)(به تصویر صفحه مراجعه شود) 3-2.
فرضیات دادههای شبیهسازیشده همان طوری که در ابتدا بیان شد فرض کردیم که مدل ریسک بیمهای در این مقاله به صورت(به تصویر صفحه مراجعه شود)است و شرکت بیمه کار خود را با اندوختۀ u در زمان صفر شروع میکند و فرض کردیم تمامی حق بیمهها با نرخ ثابت c در ابتدای هرواحد زمانی جمع میشوند و شرکت بیمه تنها با یک ریسک ادعای خسارت روبروست.
lov,nitelluB nitsA,'emit etercsid ni ledom nesredna erraps eht fo sisylana cimhtiroglA',7002 S,cikerD & SA,aflA.
lov,83,scimonocE & scitamehtaM:ecnarusnI,'ledom ksir lawener emit etercsid eht ni niur dna seitilibaborp niuR',6002 E,uaecraM & D,tluairdnaL,H,ettessoC."