خلاصه ماشینی:
"ریاضیات افلاک و زمین با توضیح مختصری دربارۀ نجوم بابلی و تقسیم محیط دایره به 360 درجه توسط بابلیان شروع میشود و با مطالعۀ دستاوردهای یونیان و پس از آن هندیان در این زمینه و با بررسی تحول مثلثات در عالم اسلام و راههای انتقال آن به اروپای قرون وسطی تا سال 1550 میلادی خاتمه مییابد.
ویژگی دیگر کتاب ارجاعات دقیق و به جای مؤلف به دیگر آثار است به طوری که تقریبا میتوان گفت که بروملن به همۀ تحقیقات صورت گرفته در تاریخ مثلثات اشاره میکند و در تفسیرهایش از آنها بهره میگیرد.
مؤلف پس از بررسی جداول ساخته شده برای تابع وتر که مورد (به تصویر صفحه مراجعه شود) قضیۀ منلائوس در مثلثات کروی(در دورۀ اسلامی:شکل قطاع کروی) استعمال منجمان آن دوره بوده است،به معرفی اکر تئودوسیوس و شکلهای کروی منلائوس پرداخته و اساس مثلثات کروی را مقالۀ سوم کتاب اخیر(شامل قضیۀ معروف منلائوس)دانسته است(ص 63-46).
رگیومونتانوس در کتاب دربارۀ انواع مثلثها16ضمن تهیۀ جدولی از مقادیر تابع سینوس،به بررسی مثلثات مسطح و کروی و روشهای حل مثلث پرداخته و به ضرورت دانستن مطالب کتاب برای مطالعۀ نجوم اشاره میکند(ص 252): اگر بخواهید مطالب مهم و اعجابانگیزی چون حرکات ستارگان را مطالعه کنید،میباید قضایای مربوط به مثلثها را بدانید.
مؤلف در بیشتر قسمتهای کتاب،وقایع موجود در سیر پیشرفت مثلثات را به صورتی مجزا و مستقل از یکدیگر ذکر کرده و به تأثیرات احتمالی آنها از یکدیگر کمتر اشاره کرده است؛مثلا در فصل پنجم که محتویات کتاب رگیومونتانوس را بررسی میکند (ص 259)رابطۀ Csoc-csoc A nis را،که نتیجهای از حالت کروی قضیۀ سینوس ها است،از مقالۀ چهارم کتاب رگیومونتانوس نقل میکند."