خلاصه ماشینی:
این یکی از خصوصیات زیبای فراکتالها است که همزمان از سوی طبیعت و فناوری بهکار گرفته شده است (به تصویر صفحه مراجعه شود) آرایش تکرارشونده: فراکتالها اغلب با مراحل تکراری ایجاد میشوند.
در این حال دقت کنید که مثلث اصلی خود به چهارشکل کوچکتر تقسیم شده است.
مثلا منحنی«دانههای برف»یکی از فراکتالها است: خطی به طول سه سانتیمتر را درنظر بگیرید(-)اکنون این خط را با شکل به صورت(-*-)عوض کنید که در آن هریک از چهار قسمت شکل جدید برابر یک سانتیمتر باشد.
همین فرایند را میتوان به این طریق نیز تکرار کرد که هربار،روی قسمت میانی،مربعی بنا نهاد؛در این صورت،پس از بارها تکرار،تصویری حاصل میگردد که در پایین شکل زیر نمایش داده شده است.
(به تصویر صفحه مراجعه شود) اکنون شکل بعدی را درنظر بگیریم،ابعاد فراکتالی این طرح نیز، همچون شکل قبل(ب)،1/465 است؛زیرا باز هم هر قطعه جایگزین،از پنج عنصر که با نسبت 1/3 کوچکتر شدهاند،تشکیل گردیده است.
به این ترتیب،برخلاف طرحهای فراکتالی متیقّن که طی پویشهای معین حاصل میگردد، تشخیص خودهمانندی آماری برای فراکتالهای تصادفی و پدیدههای نامنظم به سادگی امکانپذیر نیست و مستلزم به کارگیری روشهای خاص است.
(به تصویر صفحه مراجعه شود) بررسی وجوه مشابهت هندسه فراکتالی با نقوش اسلامی: همانطور که میدانید نقوش اسلامی دارای قوه تجریدی یا آبستراکسیون است.
برای شرح بیشتر،اوصاف هندسه فراکتالی را با آثار هنری و نوآوریهای هنرمندان مسلمان مطابقت میدهیم: -هندسه نقوش اسلامی خود مشابه است.
4991,yalreV-regnirpS,scimanyD fo stcepsA citsahcots;esioN dna slatcarF,esoahc,ykcaM.
0991,yelseW-nosiddA,scimanyD dna slatcarF,soahC ynaveD.
po,redeorhcS;4991,sserP TIM,noitoM dna dniM,)sde(,treeG naV.
ytilaer//:ptth rerolpxE torblednaM saitsirhC/rerolpxe lmth slatcarf/scihparg/bup/ed.