چکیده:
در این مقاله در نظر داریم بازارهای سهام و مشتقات را با ایده گرفتن از پژوهش های روز دنیا به گونه ای مدل سازی کنیم که قابل تعمیم در ایران بوده و برخی از ناکامی های بازار را تشریح بکنند. برای این منظور ابتدا با استفاده از خواص فرایند مارکوف و مفهوم رژیم های اقتصادی، رفتار قیمت دارایی پایه (سهام) را با رژیم- سوئیچینگ دینامیکی مدل سازی می کنیم. سپس با بستن یک اختیار آمریکایی روی این دارایی، یک مدل پویا و نوین در بازار مشتقات به دست می آوریم. علاوه بر این با تاثیر ثمرات رفاهی عواید نفت در دارایی پایه، یک مدل پویا با بازده تغییرپذیری تصادفی برای دارایی پایه ی نفت به دست می-آوریم که مدل قیمت اختیار وابسته به آن آتی نفت را قیمت گذاری می کند، همچنین با اعمال برخی تغییرات محیطی در مدل دارایی پایه ی نفت، مشتقات زمین های نفت خیز را مدل سازی می کنیم. از آ ن جا که هدف این مقاله معرفی مدل های نوین در بازارهای مالی بوده و نظر به اینکه این مدل ها تا کنون در ایران به کار گرفته نشده اند، لذا برخی از این مدل ها را با استفاده از روش های پیشرفته ی عددی و نرم افزار Matlab بر روی داده های چند کشور توسعه یافته اجرا می کنیم. با توجه به این که قیمت گذاری اکثر کمیت های مالی متاثر از بازارهای جهانی است، لذا برای اجتناب از تاثیر مستقیم این بازار ها بر قیمت-گذاری کمیت های مهمی مانند نفت لازم است که عنایت خاصی توسط نهادهای مسئول در این زمینه شود.
In this paper we are going to model stocks and derivatives markets by means of recent research work that can be used in Iran and explain some of the market shortages. For this، first we use Markov process properties and economic regimes phenomena for modeling underling asset price (stocks) by dynamic switching model regim. We then، using an American option on this asset we obtain a dynamic and new model. On the other hand، by considering the oil convenience yield of underling asset we extend a dynamic model with stochastic volatility for underlying asset for pricing futures of that asset and by some environmental changes to oil underlying asset، we will try to model the oil field-derivatives. Since in this paper we tried to introduce new models for financial markets and these models have not been used in Iran till now، we run them on some developed countries data by advanced numerical methods and MATLAB codes. Because global markets have an important effect on pricing financial quantities، it is necessary for top managers to consider these effects.
خلاصه ماشینی:
"S. , Schwartz (رجوع شود به تصویر صفحه)که در آن ضریب ثمرات رفاهی ، ثمـرات رفـاهی بلنـد مـدت و dW١ و dW٢ فراینـدهای استاندارد وینر برای ثمرات رفاهی ،، و دارایی پایه ی ،S، با ضریب همبستگی مـی باشـند، یعنی : (رجوع شود به تصویر صفحه)برای بیان مدل های ثمرات رفاهی نفت و دارایـی پایـه ، شـوارتز در سـال ١٩٩٧بـازده کـل بلنـد مدت روی نفت ، ، را با rجابه جا کرد و در نهایت قیمت بـازار را از ریسـک ثمـرات رفـاه ناشی از جابجایی مورد انتظار یعنی کم کرد و به مدل زیر رسید: (رجوع شود به تصویر صفحه)تفاوت این مـدل بـا مـدل دارایـی پای ی حرکـت براونـی هندسـی در ایـن اسـت کـه در اینجـا ضریب dt ثابت نبوده و تغییرات تصادفی دارد، لذا نباید انتظار داشـت کـه قیمـت یـک مشـتقه کـه روی این دارایی پایه بسته می شود در معادله دیفرانسیل جزیی بلـک -شـولز صـدق کنـد.
بـرای روشـن شدن مطلب ، دو مساله را در زیر به روش های عددی حل می کنیم : مساله ی مقایسه ی شاخص های هشت کشور بدون نوشتن محاسبات ریاضی ، دستورات زیر را برای پـیش بینـی شـاخص دارایـی چهـار کشـور اروپایی ، کشورهای ژاپی ، کانادا و آمریکا ازتاریخ ٢٠٠١-Feb-٠٧تا تاریخ ٢٠٠٦-Apr-٢٤بـه کار می بریم : load SDE_Data, SDE_Data دستور فوق داده های تصادفی هفت کشور را به صورت زیر تعریف می کند: SDE_Data = Dates: [1359x1 double] Canada: [1359x1 double] France: [1359x1 double] Germany: [1359x1 double] Japan: [1359x1 double] UK: [1359x1 double] US: [1359x1 double] Euribor3M: [1359x1 double] مجموعه دستورات زیر، داده های ساخته شده در فوق را پس از شـاخص گـذاری و محاسـبه فراینـد قیمت شان رسم می کنند: fields = fieldnames(SDE_Data); nIndices = numel(countries); countries = fields(2:end-1); prices = [SDE_Data."