خلاصة:
در این تحقیق ˓ در تلاشیم تا در مواقعی که دچار بحران مالی شده و توزیع بازدهی دارایی ها از توزیع نرمال تبعیت نمی کند بتوان مدل مطلوبی را برای برآورد بازدهی و ریسک تبیین کرد.بدین منظور از مدل های قیمت گذاری دارایی سرمایه ای با فرض مستقل و یکنواخت بودن توزیع نامتقارن جزء خطا (CAPM-IIAPD) و مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای با فرض مستقل و یکنواخت بودن توزیع نمایی جزء خطا (CAPM-AIEPD) در کنار مدل سنتی استفاده کردیم.در گام بعدی ˓ با استفاده از برنامه ریزی آرمانی بهینه ترین پرتفوهای سرمایه گذاری را با استفاده از گشتاورهای سوم و چهارم بدست می آوریم. قلمرو زمانی تحقیق از ابتدای سال1390 تا پایان سال 1396 و جامعه آماری کلیه شرکت های بورس اوراق بهادار تهران بوده که از بین آنها 30 شرکت انتخاب شده است. نتایج حاکی از برتری مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای با فرض مستقل و یکنواخت بودن توزیع نامتقارن جزء خطا (CAPM-IIAPD) نسبت به سایر مدل ها بوده و بازدهی تعدیل شده نسبت به ریسک در مدل های بهینه سازی با درنظر گرفتن گشتاور سوم و چهارم در مدل های تعمیم یافته تفاوت معناداری با مدل سنتی داشته و عملکرد مطلوب تری دارند.
Every investor wants to select the optimal combination of return and risk in order to maximize their utility. In this study, an attempt was made to explain the optimal model for estimating returns and risk in cases where there is a financial crisis and the distribution of return on assets does not follow the normal distribution.For this purpose, we use CAPM with independent and identically asymmetric power distribution (CAPM-IIAPD) and CAPM with independent identically saymmetric exponential power distribution with two tail parameters (CAPM-IAEPD) instead of traditional CAPM. When the assumption of normality is violated, higher moments are used to optimize the model. In the next step, using Polynomial Goal Programming, we calculate optimal portfolios with third and fourth moments.The time horizon of the research from 2011 to 2018 and the statistical population has been all the companies of Tehran Stock Exchange, among which 30 companies have been selected.The results show that CAPM-IIAPD Model is the best model among three models and the adjusted return on risk in optimized models with thirs and fourth moemnts in generalized CAPM models is significantly different from the traditional model and has a better performance.
ملخص الجهاز:
بهينه سازي گشتاور بالاتر پرتفوي برمبناي مدل هاي قيمت گذاري دارايي سرمايه اي تعميم يافته با در نظر گرفتن توزيع نامتقارن و دنباله ي پهن علي سوري ١ تاريخ دريافت مقاله : ٩٩/٠٢/٠٤ تاريخ پذيرش مقاله : ٩٩/٠٤/٢٦ سعيد فلاح پور٢ بهمن اسماعيلي ٣ چکيده معيار اصلي در تصميمات سرمايه گذاري انتخاب بين بازدهي و ريسک ميباشد.
نتايج حاکي از برتري مدل قيمت گذاري دارايي سرمايه اي با فرض مستقل و يکنواخت بودن توزيع نامتقارن جزء خطا (CAPM-IIAPD) نسبت به ساير مدل ها بوده و بازدهي تعديل شده نسبت به ريسک در مدل هاي بهينه سازي با درنظر گرفتن گشتاور سوم و چهارم در مدل هاي تعميم يافته تفاوت معناداري با مدل سنتي داشته و عملکرد مطلوب تري دارند.
(١) مدل تحقيق دراين پژوهش ، مدل قيمت گذاري دارايي سرمايه اي (CAPM) با فرض عمومي آنکه جزء خطا بصورت مستقل و يکنواخت (IIAPD) داراي توزيعي با ميانگين صفر و واريانس و ضريب چولگي بوده درنظر گرفته شده ،که موجب تطبيق توزيع بازدهي نامتقارن با دنباله (دم ) هاي پهن ميشود.
بدين منظور علاوه بر گشتاورهاي بالاتر مدل از آنتروپي شانون و جيني –سيمپسون نيز در بهينه سازي مدل استفاده ميکنيم : آنتروپي شنون : اندازه گيري ميزان عدم اطمينان محاسبه شده در آنتروپي شانون به صورت رابطه ي زير ميباشد: (به تصویر صفحه مراجعه شود.
٧-٤ آزمون نهادن فرضيه هاي پژوهش با توجه به داده هاي بدست آمده از بهينه سازي گشتاور بالاتر مدل هاي مورد بررسي (CAPM و CAPM-IIAPD و CAPM-IAEPD ) با استفاده از آزمون مقايسه نتايج زير بدست آمده است : جدول ٦ : نتايج مقايسه ميانگين بازده تعديل شده با ريسک با رويکرد هاي CAPM و -CAPM (به تصویر صفحه مراجعه شود.