چکیده:
غیاث الدین جمشید کاشانی آخرین ریاضیدان دورة باشکوه تمدن اسـلامی اسـت کـه تـاثیر زیادی بر آموزش ریاضیات ، ریاضیات محاسباتی و به خصوص ریاضیات معمـاری گذاشـته است . در این مقاله ، روش کاشانی در محاسبۀ سینوس °١، محاسبۀ عدد π، اسـتخراج ریشـۀ nام و مقایسۀ آن با روش استوین ، مسائل مرتبط با ارث مطابق شرع مقـدس اسـلام و قضـیۀ اعداد متحابه در نوشته های او مورد بررسی قرار گرفته است . مهم ترین نکتۀ مقاله ، تاکیـد بـر نقش پراهمیت کاشانی در آموزش ریاضیات و ریاضیات مجاسباتی اسـت ؛ چنـان کـه وی را میتوان اولین دانشمند تاریخ دانست که به طور منظم مسـائل ریاضـیات معمـاری را مـورد مطالعه قرار داده است .
خلاصه ماشینی:
در اين مقاله ، روش کاشاني در محاسبۀ سينوس °١، محاسبۀ عدد π، اسـتخراج ريشـۀ nام و مقايسۀ آن با روش استوين ، مسائل مرتبط با ارث مطابق شرع مقـدس اسـلام و قضـيۀ اعداد متحابه در نوشته هاي او مورد بررسي قرار گرفته است .
منبع اصلي ما در بررسي آموزشي کارهـاي کاشـاني، رسـالۀ دکتـري حکمـت تعالي در سال ٢٠١١ و مراجع Root extraction by Al-Kashi and Stevin،A study of Risala al-watar wa'l jaib و yyatila Al-MuhiAl-Risa به ترتيب بـراي مقايسـۀ استخراج ريشه توسط کاشاني و استوين ، محاسبۀ جيب يک درجه و محاسـبۀ عـدد π ميباشد.
وي ادعا مي کند که دقت محاسبه π به گونه اي است که وقتي از آن براي محاسبه محيط خورشيد استفاده شود، با اين فرض که قطر آن برابر با ١٠٥×٦ در نظر گرفته شده باشد، خطا کمتر از ضخامت يک موي اسب خواهد بود.
ادوارد کندي که تقريبا ٥٠ سال از عمرش را به ستاره شناسي در لبنان پرداخت ، کاشاني را اين گونه توصيف ميکند: «کاشاني به خاطر توانايي فوق العاده در محاسبه ، استفادة آسان از اعداد شصت گانه ، اختراع کسرهاي اعشاري، کاربرد وسيع الگوريتم هاي تکرار و تقريب در محاسبات که حداکثر خطا را کنترل مي کند و برنامه هاي در حال اجرا را در تمام مراحل بررسي ميکند، اولين و مهم ترين دانشمند علوم محاسباتي است .
در اين قسمت ، مثالي براي استخراج جذر که برگرفته از مفتاح الحساب است ارائه ميکنيم و نحوة اجراي الگوريتم توصيف شده را در بالا با استفاده از يک جدول ، همان گونه که کاشاني ارائه کرده ، نشان مي دهيم .